Utilisation de modulateurs Sigma-Delta pour obtenir une rétroaction ajustée pour le contrôle de mouvements

Les applications robotiques nécessitent un contrôle de précision sur les moteurs qui actionnent plusieurs des articulations des machines. Le système de contrôle doit avoir les informations sur la position des divers bras et actionneurs pour garantir un fonctionnement fiable et sécurisé. Les exigences en matière de rendement impliquent également une meilleure compréhension du mouvement du rotor dans le boitier du moteur en temps réel.

Figure 1 : Chaine de signaux de commande moteur générique.

Sans informations sur l'angle du rotor, qui peut glisser à des charges élevées, les composants électroniques de commande peuvent fournir trop de courant, qui sera gaspillé sous forme de chaleur. Le niveau du courant d'enroulement du moteur est une variable importante de l'algorithme de commande pour détecter la position et l'état du rotor. Sur le plan conceptuel, il s'agit d'une variable économique et facile à surveiller puisqu'elle consiste simplement à fournir une liaison du moteur vers le circuit de commande. Cependant, de nombreux points doivent être pris en compte pour garantir une précision optimale du signal. Les erreurs conduisent à une perte de la détection précise de la position et à une augmentation d'un gaspillage d'énergie non souhaité.

Les capteurs de courant les plus utilisés pour la commande moteur sont les résistances shunt, les capteurs à effet Hall et les transformateurs de courant. Les deux derniers fournissent l'isolement, un élément vital pour gérer des niveaux de puissance élevés, bien qu'ils augmentent le coût global. Généralement, les circuits de résistance shunt sont limités à la mesure de courants égaux ou inférieurs à 50 A, mais ils présentent l'avantage de fournir la réponse la plus linéaire de tous les types de capteurs, ainsi qu'un faible coût. Ils sont également adaptés pour des mesures CA et CC.

L'association d'une résistance shunt à un modulateur Sigma-Delta permet d'obtenir des résultats précis et sensibles. Les techniques de filtrage et d'échantillonnage Sigma-Delta permettent de gérer les effets du bruit transitoire et peuvent prendre en charge une résolution bien supérieure à 12 bits. L'ADS1203 de Texas Instruments est un exemple de modulateur Sigma-Delta conçu pour les applications d'instrumentation intégrant la commande moteur. Ce dispositif est un modulateur Sigma-Delta monocanal de 2e ordre conçu pour les conversions A/N haute résolution en CC vers une plage de fréquences de 39 kHz. La sortie du convertisseur est un flux de uns et zéros numériques, dont la durée moyenne est proportionnelle à la tension d'entrée analogique. L'un des avantages clés de l'utilisation d'un signal de modulateur Sigma-Delta filtré est la capacité à faire passer les sources de bruit transitoire et de quantification à des fréquences élevées, facilitant ainsi le filtrage à l'aide d'un filtre passe-bas.

Figure 2 : Flux binaire Sigma-Delta typique répondant à une modification du niveau d'entrée analogique.

En utilisant un modulateur au lieu d'un convertisseur A/N complet, le concepteur est en mesure d'ajuster le filtrage numérique de manière à l'adapter au mieux aux exigences de commande moteur, notamment la synchronisation stricte avec les événements de commutation du transistor dans le circuit de pont en H, qui alimente le moteur lui-même. Le filtre lui-même peut être implémenté à l'aide d'un processeur de signaux numériques (DSP), d'un microcontrôleur ou d'un réseau de portes programmables par l'utilisateur (FPGA), selon les objectifs en termes de coût et de performances. L'utilisation d'un filtre personnalisé permet d'échanger la réponse transitoire contre la résolution de l'échantillon final. Un taux de suréchantillonnage plus élevé implique une meilleure précision, mais également une fréquence de mise à jour de valeur inférieure. La réduction du suréchantillonnage diminue la résolution, mais permet une fréquence de rafraichissement plus élevée.

Figure 3 : Bloc de modulateur Sigma-Delta de 2e ordre.

En termes de manipulation de données, il existe un contraste avec les convertisseurs A/N à approximations successives (SAR) conventionnels. Avec un convertisseur SAR, l'échantillonnage est effectué à l'aide d'un circuit échantillonneur, qui offre au concepteur du système un contrôle strict sur la durée de l'échantillonnage. À l'inverse, la conversion Sigma-Delta utilise un processus d'échantillonnage continu qui élimine le moment de déclenchement défini de l'échantillon. À ce stade, l'échantillon est plutôt une moyenne pondérée d'une série d'échantillons de 1 bit pouvant appuyer la valeur que l'échantillon représente à ce moment-là.

Le filtrage et la décimation du flux de 1 bit vers un flux multibit d'échantillons à fréquence inférieure peuvent être effectués en deux étapes distinctes, mais l'approche la plus courante consiste à utiliser un filtre sinc pouvant exécuter les deux tâches en une seule étape. Un 3e ordre, souvent appelé sinc³, est l'option la plus populaire dans ces applications pour le moment.

Le filtre est en grande partie une somme pondérée d'une sélection d'échantillons, qui donne plus de poids aux échantillons au milieu et moins de poids aux échantillons au début et à la fin de la séquence. En raison de l'impact du composant de commutation du transistor de puissance dans les courants mesurés, cet effet doit être pris en compte, autrement l'algorithme de rétroaction sera affecté par des effets comme le repliement.

La réponse impulsionnelle du filtre sinc³ est symétrique, avec la contribution d'échantillons précédant l'échantillon du milieu similaires à ceux qui le suivent. Le composant de commutation du courant est également symétrique autour du point de courant moyen, permettant au composant de commutation de générer une somme de zéro. Si le centre de la fenêtre d'échantillons est aligné sur l'impulsion synchrone PWM utilisée pour actionner le pont en H, cela permettra de mesurer le courant de phase sans repliement, mais il faut faire preuve de prudence lorsque des données sont lues à partir du filtre pour garantir un alignement approprié de l'échantillon. Le filtrage impose un délai de manière à ce que la sortie d'échantillon du filtre, au moment de l'impulsion synchrone PWM, provienne d'un nombre de périodes antérieures. Par rapport à une mesure de courant basée sur SAR, celle-ci apporte une différence en termes de planification de routine logicielle.

Dans le cas de SAR, l'impulsion synchrone PWM déclenche le convertisseur A/N de manière à effectuer une série de conversions. Lorsque des données sont prêtes pour la boucle de commande, une interruption est générée et l'exécution de la boucle de commande peut commencer. Avec un modulateur Sigma-Delta et un filtre, les échantillons sont produits en continu, mais ceux qui sont utiles pour la mesure du courant de phase seront prêts après un délai fixe. Il est nécessaire d'utiliser un temporisateur ou un compteur pour générer l'interruption une fois le signal de synchronisation PWM activé. Le délai en termes de nombre d'échantillons correspond à la moitié de la réponse impulsionnelle sinc³.

Figure 4 : Réponse impulsionnelle d'un filtre sinc³.

Dans un système de commande typique, l'effet de maintien d'ordre zéro du temporisateur PWM dépasse de loin la moitié d'une réponse impulsionnelle, et le filtre sinc n'a donc pas de grande incidence sur la temporisation de la boucle. Les modulateurs Sigma-Delta et les filtres personnalisés permettent à l'utilisateur d'échanger librement la latence du filtre sinc contre la résolution de l'échantillon. Cette flexibilité constitue un avantage lorsqu'il est question de conception d'algorithmes de commande moteur. Habituellement, les portions de l'algorithme sont sensibles au délai, mais le sont moins à la précision de la rétroaction. D'autres portions de l'algorithme utilisent des dynamiques inférieures et profitent de la précision, mais sont moins sensibles au délai.

Figure 5 : Capture de temporisation vers un signal synchrone PWM.

Prenez un algorithme de contrôleur PI (proportionnel intégral). La partie P et les composants I peuvent fonctionner avec le même signal de rétroaction. Cependant, il est possible de diviser le chemin P et le chemin I et d'utiliser des signaux de rétroaction avec différents types de filtrage. Dans un contrôleur PI, l'objectif principal du composant P consiste à éliminer l'effet des modifications rapides de charge et de vitesse. Par conséquent, il doit être capable de répondre aux modifications rapides du niveau de signal. Le composant I cible des performances constantes, plus particulièrement la précision des mesures. En conséquence, le composant P peut exploiter un signal de rétroaction de courant avec une résolution inférieure, mais avec une fréquence de mise à jour rapide, impliquant un suréchantillonnage et un taux de décimation inférieurs pour le filtre sinc³. Le composant I peut tirer parti d'un taux de suréchantillonnage plus élevé et supporter la baisse de fréquence de mise à jour qui en résulte.

Un autre point à considérer pour l'utilisation de modulateurs Sigma-Delta, plus particulièrement dans les systèmes gérant des charges plus importantes, est celui de l'isolement. Une option consiste à utiliser simplement un amplificateur isolé et un modulateur non isolé pour la conversion A/N ou de placer un photocoupleur entre la sortie du modulateur et l'entrée du dispositif utilisé pour le filtrage numérique. Une autre option consiste à utiliser un modulateur Sigma-Delta isolé. Avec un modulateur isolé, il est possible de se passer d'un circuit de protection contre la surintensité analogique, puisque le filtre numérique peut également être configuré de manière à éliminer les effets de surintensité.

L'AD7403 d'DevicesAnalog est un exemple de modulateur isolé. Intégrant un modulateur de 2e ordre, le dispositif permet une sélection flexible de la taille du shunt et fournit un nombre effectif de bits de plus de 14 bits et un débit de sortie de 20 MHz. Avec un filtre numérique approprié, le dispositif peut atteindre un rapport signal/bruit de 88 dB à 78,1 kéch/s. Le schéma d'isolement utilise la technologie iCoupler de la société qui, selon celle-ci, dépasse les performances des configurations de photocoupleurs typiques.

Grâce à des ajouts comme l'isolement et l'augmentation des performances de filtrage disponibles dans un nombre croissant de microcontrôleurs et de dispositifs logiques programmables, les concepteurs peuvent continuer à optimiser la commande moteur pour les applications robotiques.