Je comprends le facteur de bruit, mais comment le bruit peut-il avoir une « température » ?

Le concept de « facteur de bruit » (F et NF) est relativement intuitif : il s'agit du bruit qu'un composant, tel qu'un amplificateur, ajoute au signal d'entrée à mesure que celui-ci va vers la sortie, ou qui est généré par le mouvement thermique dans un composant passif. Il existe de nombreuses sources pour ce bruit créé en interne inévitable, y compris l'entropie, la physique des dispositifs et des matériaux, le mouvement aléatoire des électrons et diverses imperfections, pour ne citer que quelques-unes des causes.

La définition quantitative du facteur de bruit F est simple : il s'agit du rapport signal/bruit (SNR) d'entrée par rapport au SNR de sortie :

Facteur de bruit (F) = (signal d'entrée/bruit d'entrée)/(signal de sortie/bruit de sortie)

Même les composants passifs sans gain, comme les résistances, présentent un facteur de bruit F, défini comme le rapport entre le bruit produit par une résistance réelle et le bruit thermique simple d'une résistance idéale. Pour standardiser la comparaison, le facteur de bruit F est mesuré à une température standard de 290 K, un choix qui provient en grande partie de la recherche fondamentale menée par Harald Friis chez Bell Telephone Laboratories dans les années 1930. La source de bruit standard utilisée pour la comparaison présente un niveau de bruit k.T, où k est la constante de Boltzmann (1,38 × 10^-23 J/K).

Comment cela nous amène-t-il au facteur de bruit NF ?

La relation est simple : NF (en dB) = 10 × log (F).

Pourquoi avoir le facteur de bruit F et le facteur de bruit NF ? Cela dépend du type d'analyse de trajet du signal réalisé. Pour certains types d'analyse, F est plus utile, tandis que pour d'autres, NF simplifie les équations.

Toutefois, il existe un autre paramètre de bruit à prendre en compte : la température de bruit. Comment le bruit peut-il avoir une température ? Pourquoi vouloir associer le bruit à la température ?

Voilà pourquoi : la température de bruit est une autre façon de caractériser l'amplitude du bruit et les changements signal/bruit associés. Elle est utilisée dans les liaisons RF, plus particulièrement celles relatives à la radioastronomie, aux liaisons spatiales et aux autres systèmes non terrestres.

Voici une définition de la température de bruit (NT) :

NT = 290 × (F-1) [Le « 290 » provient de la température de référence standard indiquée ci-dessus]

Jusqu'à présent, la température de bruit semble n'être qu'un autre moyen de quantifier le bruit, mais elle représente bien plus que cela. Il s'agit d'une théorie qui indique la température équivalente qui produirait la même quantité de puissance de bruit que celle qui est observée. Gardez à l'esprit que cette température équivalente de bruit, souvent désignée par T_eq, n'indique PAS la température réelle d'un amplificateur comme vous pourriez la mesurer avec un thermomètre.

Pourquoi utiliser la température de bruit et la valeur T_eq ? Encore une fois, pour certains types d'analyse, cela simplifie l'évaluation de la chaîne de signaux et des équations associées. Cela fournit également une mesure très utile pour définir le bruit provenant de sources moins tangibles, comme le bruit omniprésent dans le ciel (oui, le ciel est une source de bruit).

Dans une liaison sans fil, la température équivalente de bruit d'entrée T_eq serait la somme de deux températures de bruit : la température de bruit de l'antenne T_ant à la sortie de l'antenne et la température de bruit du système récepteur T_sys :

T_eq = T_ant + T_sys

Les températures de bruit des différents étages peuvent être ajoutées linéairement pour caractériser le bruit à tout point sur la chaîne de signaux (Figure 1).

Figure 1 : Les températures de bruit des étages individuels peuvent être ajoutées pour déterminer le bruit à différents points du système, en commençant par la température équivalente de bruit au niveau de l'antenne ou d'une autre source. (Source de l'image : New Jersey Institute of Technology)

Dans les systèmes RF radio, radar et à finalité spatiale qui fonctionnent à des fréquences de plusieurs centaines de mégahertz (MHz) et dizaines de gigahertz (GHz), le bruit à plus basses fréquences n'est pas un problème, car il peut être facilement filtré et atténué. Au lieu de cela, les principales sources de bruit sont le bruit de rayonnement de fond ainsi que le bruit généré en interne. C'est pourquoi toute analyse doit inclure ces sources de bruit. Si l'antenne est orientée vers le ciel, la température équivalente de bruit d'entrée source, T_eq, dépend de la position relative du soleil et de ses différents cycles (voir le rapport JPL/NASA « Solar Brightness Temperature and Corresponding Antenna Noise Temperature at Microwave Frequencies »).

L'étude de ce « bruit du ciel » a conduit à la découverte du rayonnement cosmologique fossile (Cosmic Microwave Background Radiation, CMBR) de l'univers et à sa définition donnée par Arno Penzias et Robert Wilson (une découverte qui leur vaudra le Prix Nobel ; voir le rapport « Cosmic Microwave Background »). Leur récepteur, qui comprenait une énorme antenne-cornet, a enregistré une température d'antenne supérieure à 4,2 K se répandant dans l'espace de façon presque uniforme, quelle que soit l'orientation de l'antenne (Figure 2). Ne pouvant pas expliquer le phénomène par l'analyse du bruit des systèmes et des circuits, ils ont finalement réussi à démontrer qu'il devait probablement s'agir d'un vestige représentant la chaleur laissée par le « big bang », comme une incarnation du phénomène physique bien connu du rayonnement du corps noir.

Figure 2 : Image du rayonnement cosmologique fossile, prise par le satellite Planck de l'Agence spatiale européenne en 2013, montrant les petites variations dans le ciel. (Source de l'image : ESA/Planck Collaboration via Space.com)

Mais ne vous laissez pas impressionner par cette utilisation apparemment abstraite de la température de bruit, car le principe de température équivalente de bruit en tant que mesure du bruit présente des utilisations pratiques et terre-à-terre (au sens propre comme au sens figuré), en plus de l'analyse cosmique et spatiale. Par exemple, la température de bruit d'antenne est la température d'une résistance hypothétique à l'entrée d'un récepteur sans bruit idéal qui générerait la même puissance de bruit de sortie par unité de largeur de bande que celle à la sortie de l'antenne à une fréquence spécifiée.

Bien évidemment, le bruit représente une préoccupation majeure et un défi dans quasiment tous les systèmes, qu'ils soient filaires ou sans fil. Il reste encore tellement de sujets qui pourraient et devraient être abordés, comme la bande passante et son effet sur la puissance de bruit. Le facteur de bruit F, le facteur de bruit NF et la température de bruit sont autant de moyens valides de mesurer le bruit, et vous pouvez facilement convertir un résultat d'une échelle à une autre. La solution « appropriée » dépend de l'analyse à réaliser et du type de réponses recherché.