Temperaturkoeffizient des Widerstands für die Strommessung

Die folgenden Themen werden in diesem Artikel behandelt.

1. Was ist TCR?
2. Wie wird der TCR bestimmt?
3. Wie wirkt sich die Konstruktion auf die Leistung des TCR aus?
4. TCR in Anwendungen
5. Wie man Datenblätter vergleicht

Ursache und Wirkung

Der Widerstand ist das Ergebnis einer Kombination von Faktoren, die dazu führen, dass die Bewegung eines Elektrons innerhalb des Kristallgitters eines Metalls oder einer Metalllegierung von einer idealen Bahn abweicht. Wenn ein Elektron auf Defekte oder Unvollkommenheiten innerhalb des Gitters trifft, kann es eine Diffusion verursachen. Dadurch vergrößert sich der zurückgelegte Weg, was zu einem erhöhten Widerstand führt. Diese Mängel und Unvollkommenheiten können folgende Ursachen haben:

• Bewegung des Gitters durch thermische Energie
• Verschiedene Atome, die im Gitter vorhanden sind, wie Verunreinigungen
• Teilweises oder vollständiges Fehlen eines Gitters (amorphe Struktur)
• Ungeordnete Zonen an den Korngrenzen
• Kristalline und interstitielle Defekte des Gitters

Der Temperaturkoeffizient des Widerstands (TCR), manchmal auch als Widerstandstemperaturkoeffizient (RTC) bezeichnet, ist ein Merkmal der thermischen Energiekomponente der oben genannten Unzulänglichkeiten. Die Auswirkung dieser Widerstandsänderung ist reversibel, wenn die Temperatur zur Referenztemperatur zurückkehrt, vorausgesetzt, die Kornstruktur wurde nicht durch die hohen Temperaturen infolge eines extremen Impulses/einer Überlastung verändert. Bei den Familien Power Metal Strip® und Power Metal Plate™ wäre dies eine Temperatur, bei der die Widerstandslegierung 350 °C überschreitet.

Diese temperaturbedingte Widerstandsänderung wird in ppm/°C gemessen und variiert von Material zu Material stark. Beispielsweise hat eine Mangan-Kupfer-Legierung einen TCR von <20 ppm/°C (bei 20°C bis 60°C), während das in Abschlüssen verwendete Kupfer etwa 3900 ppm/°C beträgt. Eine andere Art der Darstellung in ppm/°C, die vielleicht leichter zu verstehen ist, ist, dass 3900 ppm/°C das Gleiche sind wie 0,39 %/°C. Diese Zahlen mögen gering erscheinen, bis man die Veränderung des Widerstands bei einem Temperaturanstieg von 100 °C bedenkt. Bei Kupfer würde dies zu einer Widerstandsänderung von 39 % führen.

Eine alternative Methode zur Veranschaulichung der Wirkung des TCR ist die Betrachtung der Ausdehnungsrate eines Materials in Abhängigkeit von der Temperatur (Abbildung 1). Betrachten Sie zwei verschiedene Stäbe, A und B, die jeweils 100 m lang sind. Stab A ändert seine Länge mit einer Rate von +500 ppm/°C und Stab B mit einer Rate von +20 ppm/°C. Bei einer Temperaturänderung von 145°C wird die Länge von Stab A um 7,25 m zunehmen, während Stab B nur um 0,29 m länger wird. Nachfolgend finden Sie eine skalierte (1/20) Darstellung, um den Unterschied zu verdeutlichen. Stab A weist eine sehr deutliche Längenänderung auf, während Stab B keine sichtbare Längenänderung aufweist.

Abbildung 1: Eine Methode zur Veranschaulichung der Wirkung der TCR ist die Betrachtung der Ausdehnungsrate eines Materials bei Temperaturerhöhung. (Bildquelle: Vishay Dale)

Dies gilt auch für einen Widerstand, da der niedrigere TCR zu einer stabileren Messung bei Temperaturänderungen führt, was durch die angelegte Leistung (wodurch die Temperatur des Widerstandselements ansteigt) oder die Umgebungstemperatur verursacht werden kann.

Wie der TCR gemessen wird

Die TCR-Performance gemäß MIL-STD-202 Methode 304 ist eine Widerstandsänderung basierend auf einer Referenztemperatur von 25°C. Die Temperatur wird geändert und der Prüfling muss sein Gleichgewicht erreichen, bevor der Widerstandswert gemessen wird. Die Differenz wird zur Bestimmung des TCR verwendet. Für das Modell „Power Metal Strip WSL“ wird der TCR bei einer niedrigen Temperatur von -65°C gemessen und dann bei +170°C. Die Gleichung lautet wie folgt. In der Regel führt ein Anstieg des Widerstands bei steigender Temperatur zu einem positiven TCR-Wert. Außerdem ist zu beachten, dass die Selbsterhitzung eine Widerstandsänderung aufgrund des TCR verursacht.

Widerstand - Temperaturkoeffizient (%):

Widerstand - Temperaturkoeffizient (ppm):

Dabei gilt:

R1 = Widerstand bei Referenztemperatur

R2 = Widerstand bei Betriebstemperatur

t1 = Referenztemperatur (25°C)

t2 = Betriebstemperatur

Die Betriebstemperatur (t2) hängt häufig von der Anwendung ab. So liegt der Temperaturbereich für Messgeräte in der Regel bei 0°C bis 60°C, und -55°C bis 125°C ist der typische Bereich für militärische Anwendungen. Die Serie Power Metal Strip WSL bietet einen TCR für den Betriebsbereich von -65°C bis +170°C, während die Serie WSLT einen erweiterten Temperaturbereich bis 275°C aufweist.

In Tabelle 1 sind die TCR-Werte für einige Widerstandsmaterialien aufgeführt, die in der Produktpalette dieses Artikels verwendet werden.

Tabelle 1: TCRs verschiedener Widerstandselementmaterialien in ppm/°C. (Bildquelle: Vishay Dale)

Abbildung 2 vergleicht verschiedene TCR-Werte als prozentuale Änderung des Widerstands bei steigender Temperatur ab 25°C.

Abbildung 2: Vergleich der verschiedenen TCR-Werte als prozentuale Änderung des Widerstands über die Temperatur. (Bildquelle: Vishay Dale)

Die folgende Gleichung berechnet die maximale Änderung des Widerstandswertes für einen bestimmten TCR.

Dabei gilt:

R = Endwiderstand

R0 = Anfangswiderstand

α = TCR

T = Endtemperatur

T0 = Anfangstemperatur

Vishay bietet einen Online-TCR-Kalkulator unter https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/.

Wie die Konstruktion den TCR beeinflusst

Die Serien „Power Metal Strip“ und „Power Metal Plate“ bieten im Vergleich zu herkömmlichen Ganzmetall-Dickschicht-Strommesswiderständen eine hervorragende TCR-Performance. Ein Dickschicht-Strommesswiderstand besteht aus einem Material, das hauptsächlich aus Silber besteht, mit Anschlüssen aus Silber und Kupfer. Silber und Kupfer haben ähnlich hohe TCR-Werte.

Abbildung 3: Vergleich von „Power Metal Strip“-Widerständen von Vishay mit typischen Metallstreifen- und Dickschichtwiderständen. (Bildquelle: Vishay Dale)

Die „Power Metal Strip“-Widerstandsserie verwendet einen massiven Kupferanschluss (Element 2 in Abbildung 4), der mit einer Legierung mit niedrigem TCR-Widerstand (Element 1) elektronenstrahlgeschweißt wird, wodurch niedrige Werte bis zu 0,1 mΩ mit niedrigem TCR erreicht werden. Die Kupferklemme hat jedoch einen hohen TCR-Wert (3900 ppm/°C) im Vergleich zur Widerstandslegierung (<20 ppm/°C), was bei der Gesamt-TCR-Performance immer noch eine Rolle spielt, da niedrigere Widerstandswerte erforderlich sind.

Abbildung 4: Typischer Aufbau eines „Power Metal Strip“-Widerstands von Vishay. (Bildquelle: Vishay Dale)

Die Kupferklemme stellt eine niederohmige Verbindung zur Widerstandslegierung her, die eine gleichmäßige Verteilung des Stromflusses zum Widerstandselement ermöglicht und so eine genauere Strommessung bei Hochstromanwendungen ermöglicht. Die Kupferklemme hat jedoch einen hohen TCR-Wert (3900 ppm/°C) im Vergleich zur Widerstandslegierung (< 20ppm/°C), was sich bei sehr niedrigen Widerstandswerten erheblich auf die TCR-Gesamtleistung auswirkt. Abbildung 5 zeigt, wie der Gesamtwiderstand durch die Kombination des Kupferanschlusses und der Legierung mit niedrigem TCR-Widerstand beeinflusst wird. Bei den niedrigsten Widerstandswerten einer bestimmten Widerstandskonstruktion gewinnt das Kupfer an Bedeutung für den TCR-Wert und die Performance.

Abbildung 5: Bei niedrigeren Widerstandswerten einer bestimmten Widerstandskonstruktion gewinnt das Kupfer an Bedeutung für den TCR-Wert und die Performance. (Bildquelle: Vishay Dale)

Dieser Einfluss kann bei unterschiedlichen Widerstandswerten für verschiedene Teile auftreten. Der TCR-Wert des WSLP2512 beträgt zum Beispiel 275 ppm/°C bei 1 mΩ, während der WSLF2512 170 ppm/°C bei 1 mΩ aufweist. Der WSLF hat einen niedrigeren TCR, da die Kupferklemme bei gleichem Widerstandswert einen geringeren Widerstandsbeitrag leistet.

Kelvin-Konstruktion vs. Konstruktion mit 2 Anschlüssen

Die Kelvin-Konstruktion (4 Anschlüsse) bietet zwei Vorteile: verbesserte Wiederholbarkeit der Strommessung und verbesserte TCR-Performance. Durch die gekerbte Konstruktion wird die Menge an Kupfer im Stromkreis bei der Messung reduziert. Tabelle 2 veranschaulicht die Vorteile eines WSK2512 mit Kelvin-Anschluss im Vergleich zum WSLP2512 mit zwei Anschlüssen.

Tabelle 2: Vergleich zwischen dem WSK2512 mit Kelvin-Anschluss und dem WSLP2512 mit 2 Anschlüssen. (Bildquelle: Vishay Dale)

Es gibt zwei Schlüsselfragen (das Beispiel in Abbildung 6 bezieht sich auf den WSL3637)

• Warum nicht den ganzen Weg bis zur Widerstandslegierung einkerben, um den besten TCR zu erreichen?

  Dies würde ein neues Problem mit sich bringen, da das Kupfer eine Verbindung mit geringem Widerstand zu dem Bereich des zu messenden Stromflusses ermöglicht. Eine Kerbe bis zur Widerstandslegierung würde dazu führen, dass die Messung durch einen Teil der Widerstandslegierung erfolgt, in dem kein Strom fließt. Dies würde zu einer erhöhten gemessenen Spannung führen. Es handelt sich um einen Kompromiss zwischen Kupfer-TCR-Effekten und Messgenauigkeit und Wiederholbarkeit

• Kann ich mit einem Pad mit 4 Anschlüssen die gleichen Ergebnisse erzielen?

Nein. Das Design mit vier Anschlüssen bietet zwar eine bessere Wiederholbarkeit der Messungen, beseitigt aber nicht die Auswirkungen von Kupfer im Messkreis. Der Widerstand hat immer noch den gleichen TCR-Wert

Abbildung 6: Die gekerbte Konstruktion (hier der WSL3637 von Vishay Dale) reduziert die Menge an Kupfer im Stromkreis bei der Strommessung. (Bildquelle: Vishay Dale)

Erhöhte Konstruktion

Komponenten mit Kelvin-Klemmen sind nicht auf eine ebene (oder flache) Bauart beschränkt. Der WSK1216 und der WSLP2726 sind Beispiele für Widerstände, die einen erhöhten Aufbau haben. Der Zweck besteht darin, Platz auf der Leiterplatte zu sparen und gleichzeitig den Anteil des Widerstands zu maximieren, der von der Legierung mit niedrigem TCR-Widerstand stammt. Die Kombination aus der Maximierung des Widerstandselements und der Kelvin-Terminierung ergibt einen Widerstand mit niedrigem TCR bei sehr niedrigen Widerstandswerten (bis zu 0,0002 Ω), einer kleinen Grundfläche und einer hohen Nennleistung.

Plattierte vs. geschweißte Konstruktion

Klemmen, die durch Aufbringen einer dünnen Kupferschicht auf das Widerstandselement hergestellt werden, beeinflussen ebenfalls den TCR und die Wiederholbarkeit der Messung. Die dünne Kupferschicht kann durch eine plattierte Konstruktion oder durch Galvanisierung erreicht werden. Eine plattierte Konstruktion wird erreicht, indem Bleche aus Kupfer und einer Widerstandslegierung unter extremem Druck zusammengewalzt werden, um eine gleichmäßige mechanische Verbindung zwischen den beiden Materialien herzustellen. Bei beiden Konstruktionsmethoden beträgt die Kupferschichtdicke in der Regel einige Tausendstel Zoll, wodurch die Wirkung von Kupfer minimiert und ein verbesserter TCR erzielt wird. Der Nachteil ist, dass sich der Wert des Widerstands bei der Montage auf der Platine leicht verschiebt, da die dünne Kupferschicht keine gleichmäßige Stromverteilung durch die hochohmige Legierung zulässt. In einigen Fällen kann die Widerstandsverschiebung auf der Platine viel größer sein als die Auswirkungen des TCR zwischen den zu vergleichenden Widerstandstypen. Weitere Informationen über plattierte Konstruktionen finden Sie unter https://www.vishay.com/doc?30333.

Ein weiterer Konstruktionsfaktor kann bei der TCR-Charakteristik eines Widerstands eine kleine Rolle spielen, da sich die Eigenschaften von Kupfer und Widerstandslegierung ausgleichen können, was eine sehr niedrige TCR-Charakteristik ergibt. Eine detaillierte TCR-Prüfung für einen bestimmten Widerstand kann erforderlich sein, um die gesamte Leistungscharakteristik zu verstehen.

TCR in einer Anwendung (Umgebung und angelegte Leistung)

Während der TCR in der Regel unter dem Aspekt betrachtet wird, wie sich der Widerstand in Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen verändert, gibt es noch eine weitere Dimension zu berücksichtigen: den Temperaturanstieg aufgrund der angelegten Leistung. Wenn Strom angelegt wird, erwärmt sich der Widerstand durch die Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie. Dieser Temperaturanstieg aufgrund der angelegten Leistung ist auch eine Komponente, die mit dem TCR zusammenhängt und manchmal auch als Leistungskoeffizient des Widerstands (PCR) bezeichnet wird.

Der PCR führt eine weitere konstruktionsbedingte Schicht ein, die auf der Wärmeleitung durch das Teil oder dem inneren Wärmewiderstand R_thi basiert. Ein Widerstand mit einem sehr niedrigen Wärmewiderstand auf einer Platine mit hoher Wärmeleitfähigkeit hält die Temperatur des Widerstands niedriger. Ein Beispiel hierfür ist der WSHP2818, bei dem die großen Kupferanschlüsse und die interne Konstruktion eine thermisch sehr effiziente Konstruktion darstellen, was bedeutet, dass die Temperatur im Vergleich zur angelegten Leistung nicht wesentlich ansteigt.

Nicht alle Datenblätter sind gleich

Der Vergleich von Spezifikationen verschiedener Hersteller kann schwierig sein, da es viele Möglichkeiten gibt, den TCR darzustellen. Einige Hersteller geben den TCR-Wert des Elements an, der jedoch nur einen Teil der Gesamtleistung des Produkts ausmacht, da die Effekte des Abschlusses nicht berücksichtigt werden. Der wichtigste Parameter ist der TCR-Wert des Bauelements, der die Abschlusswirkung einschließt und angibt, wie der Widerstand in der Anwendung funktioniert.

In anderen Fällen wird die TCR-Kennlinie für einen begrenzten Temperaturbereich, z. B. 20°C bis 60°C, dargestellt, während eine andere TCR-Kennlinie für einen größeren Betriebsbereich, z. B. -55°C bis +155°C, dargestellt werden kann. Beim Vergleich dieser Widerstände zeigt der Widerstand, der für einen begrenzten Temperaturbereich spezifiziert ist, eine bessere Leistung als der Widerstand, der für einen größeren Bereich spezifiziert ist. Die TCR-Performance ist in der Regel nichtlinear und verschlechtert sich im negativen Temperaturbereich. Detaillierte TCR-Kurven, die speziell auf die Widerstandskonstruktion und den Widerstandswert abgestimmt sind, können zur Unterstützung Ihres Entwurfs verfügbar sein. Wenden Sie sich an DigiKey oder Vishay Dale unter www2bresistors@Vishay.com.

Die Diagramme in Abbildung 7 zeigen die nichtlineare TCR-Kennlinie und den Unterschied, den ein und derselbe Widerstand in einem anderen Temperaturbereich aufweisen kann.

Abbildung 7: Ein Beispiel für die nichtlineare TCR-Kennlinie und wie sehr sich derselbe Widerstand in einem anderen Temperaturbereich unterscheiden kann. (Bildquelle: Vishay Dale)

Wenn in einem Datenblatt der TCR für einen Bereich von Widerstandswerten angegeben ist, kann eine bessere Performance verfügbar sein. Der niedrigste Widerstandswert im Bereich stellt die Grenze für den Bereich aufgrund von Abschlusseffekten dar. Ein Widerstand mit dem höchsten Widerstandswert im gleichen Bereich kann einen TCR-Wert nahe Null haben, weil ein größerer Teil des Widerstandswertes von der Widerstandslegierung mit niedrigem TCR-Wert abgeleitet ist. Bei Dickschichten ist es eine Kombination aus dem Silbergehalt in der Widerstandsschicht und dem Abschlusseffekt. Ein weiterer Punkt, der in Bezug auf diesen Vergleich von Diagrammen zu klären ist, ist, dass Widerstände nicht immer diese Steigung haben, da einige flacher sein können, was von den Wechselwirkungen des TCR für beide Materialien für den Widerstandswert abhängig ist.

VERGLEICHSCHECKLISTE

Der Zweck dieses Abschnitts ist es, einen Leitfaden für den Vergleich des TCR eines Datenblatts mit einem anderen auf der Grundlage der in diesem Anwendungshinweis angebotenen Details anzubieten.

1. Sind die Widerstandskonstruktionen ähnlich?
   1. Handelt es sich bei der Klemmenkonstruktion um einen plattierten, galvanisch beschichteten Anschluss oder um einen massiven Kupferanschluss?
   2. Wird im Datenblatt der TCR-Wert der Widerstandslegierung oder ein TCR-Leistungsparameter der Komponente (insgesamt) angegeben? Dies ist nicht immer leicht zu bestimmen
2. Temperaturbereich
   1. Ist der Temperaturbereich für den angegebenen TCR derselbe, z. B. 20°C bis 60°C oder breiter?
   2. Ist der angegebene TCR-Wert für alle Widerstandswerte vergleichbar?
3. Würde die Konstruktion von einem Kelvin-Abschluss profitieren, um die TCR-Performance zu verbessern?
4. Benötigen Sie spezifischere Daten für Ihren Entwurfsbedarf? www2bresistors@Vishay.com

Referenz:

(1) Quelle: Zandman, Simon, & Szwarc Widerstandstheorie und -technologie 2002 S. 23 - S. 24

Weitere Ressourcen

1. Übersicht: Power Metal Strip® - Strommesswiderstände für die Oberflächenmontage