Entwicklung einer zuverlässigen und genauen Kombination aus Operationsverstärker-Treiber und SAR-ADC für eine präzise medizinische Bildgebung

Anwendungen für die medizinische Bildgebung wie MRT-, Ultraschall- und Röntgengeräte sind von einer immer größeren Menge genauer Daten abhängig, insbesondere mit zunehmender Vernetzung der Geräte und Systeme. Die Genauigkeit der Daten ist von einem angemessenen Frontend-Design abhängig, über das Sensorsignale erfasst und gleichzeitig durch Rauschen verursachte Instabilitäten minimiert werden, bevor das erfasste Signal in die digitale Domäne übertragen wird.

Das Problem der Stabilität wird teilweise durch Verwendung eines Differenzeingangs und eines SAR-Analog/Digital-Wandlers (ADC) gelöst, mit dem genaue digitale Ergebnisse für ein bestimmtes analoges Eingangssignal bereitgestellt werden. Wenn das Eingangssignal aufgrund von Rauschen jedoch instabil wird, kann der Wandler nur das Rauschen des Eingangssignals zuverlässig produzieren. Die Herausforderung besteht darin sicherzustellen, dass das analoge Systemrauschen und die Bandweite des Operationsverstärkers zum SAR-ADC passen.

In diesem Artikel wird die korrekte Auswahl des ergänzenden Operationsverstärkers und des hoch auflösenden SAR-ADC kurz beschrieben. Anschließend werden ein SAR-ADC und ein vollständig differenzieller Verstärker von Analog Devices beschrieben und gezeigt, wie diese so kombiniert werden können, dass ein 16-Bit-SNR-Verhältnis und eine THD-Leistung (Total Harmonic Distortion) erreicht werden.

Leistungsanforderungen in der medizinischen Bildgebung

Bei der Arbeit mit Ausrüstung für die medizinische Bildgebung hat jede Ausgabe beträchtliche Auswirkungen darauf, wie ein Arzt Diagnosen stellen und wirksame Behandlungen einleiten kann. Unabhängig davon, ob es sich bei der medizinischen Ausrüstung um ein MRT-, Ultraschall- oder Röntgengerät handelt: Der Weg von den Symptomen zu einer angemessenen Behandlung kann mit den Ergebnissen der Geräte und der Diagnose des Arztes beginnen. Eine leistungsstarke medizinische Ausrüstung verbessert die Bildqualität und die Ausgabeergebnisse. Eine Verbesserung der Geräteempfindlichkeit reduziert das Strahlungsrisiko für Patienten, unnötig wiederholte Tests und verbessert die Qualität der Bildgebung zu Diagnosezwecken.

Auf Komponentenebene werden Empfindlichkeit und Bildqualität maßgeblich durch die Verstärker und ADCs sowie auch deren Umsetzung bestimmt. Diese Systeme erfordern die 16-Bit-Leistung der Analog/Digital-Wandlung, um sicherzustellen, dass die Bildqualität auf Ausgabeebene aufrechterhalten wird. Am Ausgangspunkt dieser analogen und digitalen Systeme wird die 16-Bit-Auflösung in eine typische Systemleistung von >98 dB SNR und <-107,5 THD umgewandelt.

Das SNR beschreibt, wie groß das Rauschen auf einem Signal ist. Das SNR schließt harmonische Signale und DC aus. Das ideale SNR eines SAR-ADC-Wandlers mit komplettem Sinuswelleneingang beträgt (6,02 x n) + 1,76 dB, wobei n für die Anzahl der Wandler-Bits steht. Das THD ist die Summe der Effektivwerte der Leistungen der harmonischen Komponenten („Spurs“) an einem Vielfachen des Eingangssignals im Verhältnis zur Eingangssignalleistung. Dieses Verhältnis wird in Effektivwert-Dezibel (dB) angegeben.

Die erforderliche Leistung kann mithilfe des Operationsverstärkers ADA4945-1ACPZ-R2 und des SAR-ADC AD4003BCPZ-RL7 von Analog Devices (Abb. 1) erreicht werden. Der ADA4945-1ACPZ-R2 ist ein rauscharmer, voll differenzieller Operationsverstärker mit hoher Geschwindigkeit in einer Konfiguration mit Verstärkungsfaktor Eins. Dadurch wird eine effektive Funktion der SAR-ADCs mit hoher Auflösung erreicht. Der Verstärker funktioniert in einem großen Versorgungsbereich (3 bis 10 V) und weist eine geringe Offsetspannung sowie auch ein geringes Rauschen mit 1,8 nV√Hz bei 100 kHz auf. Der AD4003BCPZ-RL7 ist ein 18-Bit-SAR-ADC mit einem Differenzeingang und einer Abtastrate von 2 MS/s sowie einem typischen SNR von 100,5 dB, einer THD von -123 dB und einer integralen Nichtlinearität (INL) von ±1,0 LSB.

Abbildung 1: Vereinfachter Schaltkreis für die Datenerfassung bei der medizinischen Bildgebung basierend auf dem Operationsverstärker ADA4945-1ACPZ-R2 und dem SAR-ADC AD4003BCPZ-RL7 von Analog Devices (Bildquelle: Bonnie Baker)

Analyse des Systemrauschens

Ein wesentliches Entwicklungsziel für medizinische Präzisionssysteme ist das Erreichen eines hohen SNR. Das SNR kann verbessert werden, indem rauscharme Komponenten ausgewählt werden und die vollständige Signalamplitude erhöht wird (Abb. 2).

Abbildung 2: Die Einheiten der Rausch-Spezifikationen im analogen Bereich werden in Bezug zu Zeit und Frequenz dargestellt. Die Einheiten der Rausch-Spezifikationen im digitalen Bereich werden in dB angegeben. (Bildquelle: Bonnie Baker, basierend auf Material von Analog Devices)

In Abbildung 1 ist die Stromversorgung des Verstärkers ADA4945-1 groß genug, um eine unverzerrte Rail-to-Rail-Ausgangsleistung sicherzustellen. Die 5-Volt-Referenz des SAR-ADC AD4003 deckt den Eingangsbereich ab. Ausschlaggebend für die Auswahl der richtigen Komponenten ist es, die gesamte Rauschleistung der Komponenten in der Signalkette zu verstehen.

Beachten Sie bitte, dass die beiden unteren Darstellungen in Abbildung 2 verschiedene Einheiten aufweisen. Im analogen Bereich wird Rauschen in V/√Hz gemessen. Im digitalen Bereich wird Rauschen dagegen in dB gemessen. Weiterhin wird gezeigt, dass auch die Rausch-Spezifikation zwischen analogem und digitalem Bereich abweicht.

Rauschen des Operationsverstärkers

Im analogen Bereich wird Rauschen auch mit der Maßeinheit Volt(eff) als statistisches Mittel über einer bestimmten Bandweite dargestellt. Das Rauschen der differenziellen Eingangsspannung des ADA4945-1 beträgt beispielsweise 5 nV/√Hz bei 5 Hz und 1,8 nV/√Hz bei 100 kHz (Abb. 3).

Abbildung 3: Darstellung von Frequenz und Rauschen der Eingangsspannung des Verstärkers ADA4945-1, die die 1/f- und Breitband-Rauschbereiche aufweist. (Bildquelle: Bonnie Baker, basierend auf Material von Analog Devices)

In Abbildung 3 besteht die Herausforderung in Bezug auf beide Rausch-Bereiche darin, diese als einen statistischen Durchschnitt des Rauschens zu verbinden. Das effektive Rauschen der dem Eingang zugeordneten 1/f-Region kann Gleichung 1 entnommen werden:

 Gleichung 1

Dabei ist C die Rauschdichte des Verstärkers bei 1 Hz, und f₁ und f₂ definieren die Bandweite der 1/f-Region. Normalerweise ist f₁ gleich 0,1 Hz.

Die zugehörigen Werte:

f₁ = 0,1 Hz

f₂ = 1 kHz

C = 19 nV/√Hz

Das effektive Rauschen des ADA4945-1 in der 1/f-Region beträgt 57,66 nV(eff)

Das effektive Breitband-Rauschen des ADA4945-1 bezogen auf den Eingang wird mit Gleichung 2 berechnet:

 Gleichung 2

Hierbei bezeichnet e_n das vorgegebene Rauschen bei einer bestimmten Frequenz in der Bandweitenregion des Verstärkers und BW die Bandweite der Breitbandregion.

Gleichzeitig gilt:

e_n = 1,8 nV/√Hz

BW = 1 kHz bis 4,42 MHz (Hinweis: mit einem Tiefpassfilter mit 200 Ohm (W), 180 pF zwischen Operationsverstärker und ADC)

Das effektive Rauschen in der Breitbandregion liegt bei 4,74 mV(eff).

Die gesamte Rauschleistung in jedem System entspricht der Wurzel aus der Summe der Quadrate (Root-Sum-Square, RSS) der Rauschleistung, die von den einzelnen Komponenten beigetragen wird. Das gesamte, dem Eingang zugeordnete Rauschen des Verstärkers wird mit Gleichung 3 berechnet:

 Gleichung 3

Hierbei entspricht G_AMP dem Verstärkungsfaktor.

Bei G_AMP = 1 beträgt das gesamte, auf den Ausgang bezogene RMS-Rauschen des ADA4451 4,74 mV(eff).

Die Berechnungseinheiten des analogen Bereichs für die Gleichungen 1, 2 und 3 sind Volt und Frequenz. Die analoge Spannungsumwandlung in eine dB-Darstellung als SNR entspricht SNR_AMP (siehe Gleichung 4).

 Gleichung 4

Dabei entspricht V_{OUT_RANGE} dem SAR-ADC-Eingangsbereich.

Gleichzeitig gilt:

V_{OUT_RANGE} = 9,5 V

Das SNR_AMP des ADA4451-2 beträgt bezogen auf seinen Ausgang +123 dB.

Verzerrung des Verstärkers

Der ADA4945-1 wird unter Verwendung des von Analog Devices entwickelten bipolaren Silizium-Germanium-Prozesses (SiGe) hergestellt, der es der Komponente ermöglicht, geringe Verzerrungen zu erzielen.

Bei einem Eingangsspannungsbereich von -V_S bis (+V_S – 1,3 V) entspricht die zweite harmonische Verzerrung (HD2) −133 dB in Bezug auf die Trägerfrequenz (dBc). HD2 und die dritte harmonische Verzerrung (HD3) beträgt −140 dBc HD3 bei 1 kHz. Bei 100 kHz entspricht HD2 −133 dBc und HD3 −116 dBc.

SAR-ADC-Rauschen

Die Ableitung des eingangsbezogenen Rauschens eines Verstärkers wird von zwei Frequenzmesspunkten bezogen (1 Hz und 100 kHz). Die Ableitung des Signal-Rausch-Verhältnisses des SAR-ADC wird mithilfe einer FFT-RSS-Berechnung ermittelt und in dB ausgegeben.

Das ideale SNR eines SAR-ADC entspricht (N x 6,02 + 1,76) dB, wobei N der Anzahl der Wandler-Bits entspricht. Der SAR-ADC ADA4003 wird als 18-Bit-Wandler angegeben, daher liegt das ideale SNR dieses Wandlers bei 110 dB. Wie später dargestellt liegt das tatsächliche SNR dieser Komponente allerdings bei 100,3 dB.

Das Frequenzspektrum der FFT-Messung des SAR-ADC reicht von 0 bis fs/2, wobei fs der Tastfrequenz des Wandlers entspricht (Abb. 4).

Abbildung 4: Die FFT-Datenerfassung des ADA4003 wird für die Berechnung von SNR und THD eines ADC verwendet. (Bildquelle: Bonnie Baker)

In Abbildung 4 zeigt die dominante Spitze (A) das Eingangssignal des Wandlers an. Die Linie (B) stellt das Ausgangsrauschen des Wandlers dar, das die Quantisierung und das Rauschen der internen Komponenten umfasst. Die sekundäre Spitze (C), die scheinbar HD5 entspricht, stellt die dominante Verzerrung bei ca. -128 dB dar. Alle anderen Spitzen, deren Frequenzen Vielfache des Eingangssignals (A) sind, werden mit einer RSS-Formel addiert, um den gesamten THD-Wert zu ermitteln.

Kombination von SNR und THD: SINAD

Eine zu untersuchende Gütezahl (FoM) ist SNR plus Verzerrung (SINAD oder SNR+D). Dies wird auch als THD + Rauschen bezeichnet. SINAD ist die berechnete Kombination von SNR und THD bzw. das Verhältnis der RMS-Amplitude des grundlegenden Eingangssignals und der RMS-Summe aller anderen Spektralkomponenten unter einer Hälfte der Tastfrequenz (ohne DC). Der theoretische Mindestwert für SINAD entspricht dem idealen SNR oder 6,02n + 1,76 dB mit SAR- und Pipeline-Wandlern.

SINAD wird als dBc ausgegeben, wenn die absolute Leistung der Grundlage als Referenz verwendet wird, oder in Dezibel in Bezug auf die volle Skala (dBFS), wenn die Leistung der Grundlage auf den vollen Bereich des Wandlers extrapoliert wird.

SINAD ist eine wesentliche Angabe in Designs für digitale Oszilloskope/Wellenformrecorder, für die geophysische Bildverarbeitung, Radar, Sonar, Spektralanalyse, Video-Telekommunikation und digitale Receiver-Anwendungen im Breitband.

Kombiniertes Rauschen und Verzerrung

Erinnern wir uns an das ursprüngliche Design: Hier wurde die Anforderung an ein 16-Bit-System vorgegeben. Diese 16-Bit-Auflösung entspricht einer typischen Systemleistung von >98 dB SNR und < -107,5 THD.

Jetzt ist es an der Zeit, alle SNR- und THD-Verstärker und SAR-ADC-Fehler in einer FoM zu verbinden. Das Verstärker- und SAR-ADC-Rauschen werden kombiniert, um das gesamte Systemrauschen mithilfe von Gleichung 5 zu bestimmen:

 Gleichung 5

In Gleichung 5 können die zwei SNR-Terme mit dB-Einheiten nicht addiert werden. Die SNR-Terme von Verstärker und SAR-ADC werden in ein lineares Verhältnis umgewandelt. Anschließend werden sie addiert und wieder in Dezibel übertragen.

Die Verstärker- und SAR-ADC-Verzerrung werden kombiniert, um die gesamte Systemverzerrung mithilfe von Gleichung 6 zu bestimmen:

 Gleichung 6

Das SNR des Systems wird mit der System-THD und Gleichung 7 kombiniert:

 Gleichung 7

Bei den Signalfrequenzen 1 kHz und 10 kHz erfüllen die getesteten SNR und THD für die Kombination aus ADA1945-1-Verstärker als Treiber des SAR ADC AD4003 die geforderten >98 dB SNR und < -107,5 THD (Tabelle 1).

Tabelle 1: Eine Zusammenfassung von ADA4945-1 und AD4003 gemäß Abbildung 1 Bei 100 kHz kann der ADA4945-1 eine 16-Bit-Leistung aufrechterhalten, wobei das SNR und die THD des AD4003 langsam nachlassen. (Tabellenquelle: Bonnie Baker)

Bei 100 kHz kann der ADA4945-1 eine 16-Bit-Leistung aufrechterhalten, wobei das SNR und die THD des AD4003 langsam nachlassen.

Fazit

Die Kombination eines voll differenziellen Verstärkers und 18-Bit-SAR-ADC sind erforderlich, um ein hoch präzises 16-Bit-System für MRT-, Ultraschall- und Röntgengeräte zu erstellen. Die beste Gesamtleistung kann erreicht werden, wenn die ADA4945-1 und AD4003 von Analog Devices mit einer rauscharmen, verzerrungsarmen Lösung für medizinische Instrumentensysteme verbunden werden.