Come prevenire l'aliasing nei sensori MEMS digitali

Negli ultimi dieci anni o più, i progettisti di sistemi basati su sistemi microelettromeccanici (MEMS) hanno scelto di utilizzare sensori MEMS digitali piuttosto che versioni analogiche. Questa tendenza è stata determinata dalla disponibilità dei prodotti, dalle caratteristiche, dalla facilità di integrazione e dal costo dei sensori. Scegliendo i sensori MEMS digitali, l'ingegnere si trova di fronte a decisioni di progettazione quali la portata del sensore, il rumore, il confezionamento e il consumo di corrente. Per i sensori MEMS inerziali, come gli accelerometri, i progettisti devono prendere in considerazione anche le caratteristiche di larghezza di banda del sensore, al fine di evitare l'aliasing di segnali indesiderati nella catena di segnali del sensore.

Questo articolo illustra i principi fondamentali dell'aliasing nei sistemi di sensori e i compromessi dei vari metodi utilizzati per eliminare l'errore di aliasing.

Introduzione

Gli accelerometri MEMS¹ sono diventati la soluzione ideale per il rilevamento delle vibrazioni in applicazioni quali il monitoraggio basato sulla condizione (CbM), la manutenzione predittiva (PdM), la riduzione del rumore, il feedback biometrico e molte altre applicazioni. Rispetto alle soluzioni precedenti, basate su sensori piezoelettrici e analogici, gli accelerometri digitali offrono vantaggi fondamentali come il basso consumo energetico, il basso costo e le dimensioni contenute del contenitore. La scalabilità degli accelerometri MEMS digitali consente ai progettisti di sistemi di utilizzare spesso più accelerometri nel sistema e di distribuire i sensori in remoto, nel punto fisico dove si verificano le vibrazioni. Ciò consente al sistema di funzionare al massimo delle prestazioni, rilevando localmente il movimento inerziale per un'analisi in tempo reale e un'azione istantanea.

Figura 1: Applicazioni tipiche degli accelerometri digitali. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

A causa della natura completamente integrata degli accelerometri digitali, i progettisti devono prendere in considerazione la larghezza di banda e la risposta in frequenza del sensore. Questo vale in particolare nelle applicazioni con vibrazioni, dove il progettista deve evitare l'aliasing della frequenza di ingresso nell'uscita del sensore.

Teorema di Nyquist

L'aliasing nei sistemi basati su accelerometro si verifica quando il sensore viene campionato a una velocità troppo bassa per consentire misurazioni accurate del segnale di ingresso. Nelle applicazioni con sensori MEMS, come il rilevamento delle vibrazioni, l'aliasing può portare a guasti catastrofici perché il segnale di aliasing potrebbe non essere presente nel segnale della vibrazione effettiva.

Un esempio di aliasing è mostrato nella Figura 2. La frequenza di campionamento è inferiore a 2 volte la frequenza di vibrazione, il che ha introdotto una forma d'onda di aliasing nel risultato. Il segnale di aliasing non è presente nella vibrazione effettiva, ma è un artefatto dovuto al sottocampionamento della vibrazione in ingresso. Il segnale di aliasing deriva dai campioni ADC acquisiti nei tratti ascendente e discendente della vibrazione, che viene interpolata a rappresentare una forma d'onda diversa rispetto alla vibrazione effettiva.

Figura 2: Risultato di aliasing causato dalla bassa frequenza di campionamento. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

L'equazione 1 illustra una regola ben consolidata per la frequenza di campionamento nell'elaborazione dei segnali digitali, nota come teorema di Nyquist. Questa regola stabilisce che l'aliasing può essere evitato utilizzando una frequenza di campionamento f(sampling) pari ad almeno due volte la massima frequenza (F) nel sistema.

Eq.(1)

Ad esempio, una vibrazione di 100 Hz deve essere campionata a una frequenza minima >200 Hz per poter rilevare il segnale di vibrazione senza aliasing. Come mostrato nella Figura 3, un segnale di vibrazione effettiva viene catturato correttamente quando viene campionato a una frequenza molto superiore a quella minima. Il sovracampionamento è un metodo di filtraggio digitale, ma va notato che può comunque verificarsi una perdita di segnale indesiderato nella catena di segnali.

Figura 3: Il sovracampionamento viene utilizzato per evitare l'aliasing nell'uscita del sensore. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

Lo svantaggio dell'utilizzo del sovracampionamento come metodo per ridurre l'aliasing è che il consumo energetico sarà significativamente più elevato a causa dell'alta frequenza di campionamento. La frequenza di campionamento o velocità dei dati in uscita (ODR) di un sensore tipico ha una correlazione diretta con il consumo energetico, come illustrato nella Figura 4. Il consumo di corrente aumenta drasticamente alle frequenze di campionamento più elevate.

Figura 4: Consumo di corrente di un accelerometro. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

Il consumo energetico può essere ridotto riducendo la frequenza di campionamento a un valore più vicino alla frequenza di Nyquist, come illustrato nella Figura 5. In questo caso la frequenza di campionamento è stata ridotta a 500 Hz, circa 2,5 volte la frequenza target. A 500 Hz è ancora possibile ricreare la forma d'onda della vibrazione effettiva con l'interpolazione e il consumo di corrente sarà inferiore rispetto al campionamento eseguito a una frequenza 10 volte superiore a quella target.

Figura 5: Riduzione della frequenza di campionamento a 2,5 volte la frequenza della vibrazione. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

Si tratta di un miglioramento rispetto all'esempio precedente, ma c'è ancora il rischio che del contenuto ad alta frequenza non previsto sull'ingresso possa diventare aliasing nella catena di segnali del sensore.

Spiegazione della frequenza di campionamento

Una delle domande più frequenti che emerge in relazione all'uso degli accelerometri è come scegliere la frequenza di campionamento appropriata per una particolare applicazione. La scelta della frequenza di campionamento è spesso un compromesso tra prestazioni e durata della batteria. Un'alta frequenza di campionamento può generare file di dati enormi difficili da manipolare e può intasare le comunicazioni e ridurre l'efficienza energetica. D'altra parte, una frequenza di campionamento troppo bassa può causale aliasing, come mostrato negli esempi precedenti.

La buona notizia è che esistono linee guida ben definite per la scelta della frequenza di campionamento minima. Nelle applicazioni senza vincoli di consumo energetico, la frequenza di campionamento può essere impostata su un valore di frequenza di molte volte superiore alla frequenza dell'evento. Tuttavia, anche con frequenze di campionamento più elevate, il filtraggio digitale comporta un rischio di aliasing a causa della natura analogica dei dati di vibrazione e del rumore.

Filtro antialiasing (AAF)

Oltre all'aumento del consumo energetico, l'uso del sovracampionamento digitale presenta altri inconvenienti. Le vibrazioni non sono sempre onde sinusoidali perfette, ma spesso presentano componenti ad alta frequenza come armoniche e rumore. Per ridurre questi effetti, è possibile applicare un filtro passa-basso per rimuovere eventuali alte frequenze estranee prima del campionamento del segnale. Questo filtro passa-basso, noto anche come filtro antialiasing, è integrato in alcune versioni di accelerometri MEMS.

Figura 6: Filtro antialiasing (passa-basso) analogico. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

Un filtro antialiasing funziona fondamentalmente come un filtro passa-basso. L'AAF rimuove il contenuto ad alta frequenza prima che possa essere campionato dall'ADC. Affinché il concetto funzioni, l'AAF deve essere posizionato prima dell'ADC. Se l'AAF viene posizionato dopo l'ADC, diventa un filtro digitale e abbiamo già esaminato gli svantaggi del filtro digitale e del sovracampionamento.

Famiglia di accelerometri con AAF integrato

LIS2DU12 è una famiglia di accelerometri digitali a 3 assi con un filtro antialiasing integrato nel front-end analogico. Esistono tre versioni di LIS2DU, ciascuna con una serie di caratteristiche uniche oltre al design di base. Tutti e tre i dispositivi sono confezionati nel contenitore dell'accelerometro MEMS a 12 conduttori 2 x 2 mm di STMicroelectronics. Ciascuno dei dispositivi utilizza la stessa architettura a bassissima potenza e il filtro antialiasing consente un consumo di corrente tra i più bassi del mercato. Di seguito è riportato un confronto tra le famiglie.

LIS2DU12: accelerometro a bassissima potenza con antialiasing e rilevamento del movimento

LIS2DUX12: accelerometro a bassissima potenza con antialiasing e core per l'apprendimento automatico (MLC) embedded

LIS2DUXS12: accelerometro a bassissima potenza con Qvar, MLC e antialiasing

Nella famiglia LIS2DU, il filtro passa-basso è istanziato nella catena di segnali prima dell'ADC per rimuovere il rumore prima della conversione digitale.

Oltre alla fondamentale aggiunta del filtro antialiasing, LIS2DU12 contiene diverse funzioni digitali avanzate. Queste caratteristiche hanno lo scopo di alleggerire il carico del microcontroller principale implementando alcune funzioni di uso comune quali caduta libera, inclinazione, rilevamento tap-tap, orientamento e riattivazione. LIS2DUX12 contiene anche un core per l'apprendimento automatico (MLC) embedded per funzioni ancora più avanzate che possono essere sviluppate dal progettista per la sua particolare applicazione.

Figura:7 Catena di filtraggio dell'accelerometro LIS2DUX12. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

La risposta in frequenza del filtro antialiasing analogico LIS2DU12 è mostrata nella Figura 8. I valori di frequenza da 25 Hz a 400 Hz per ciascuna delle curve sotto riportate si riferiscono ai valori di larghezza di banda della catena di filtraggio.

Figura 8: Filtro antialiasing (passa-basso) analogico LIS2DU12. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

Il risultato è che la famiglia di accelerometri LIS2DU12 può funzionare con una corrente molto ridotta, raggiungendo al contempo la stessa precisione degli accelerometri della generazione precedente. Oltre al filtro antialiasing integrato in tutte e tre le versioni, i modelli LIS2DUX12 e LIS2DUXS12 sono i primi dispositivi MEMS consumer di STMicroelectronics a includere un MLC embedded.

Conclusione

L'aliasing è una fonte di errore significativa che può portare a un malfunzionamento del sistema. Per attenuare gli effetti dell'aliasing, il progettista deve innanzitutto comprendere il sistema e prevedere il contenuto di frequenza di tutti i componenti della catena di rilevamento. Il teorema di Nyquist definisce la frequenza di campionamento minima per la massima frequenza che verrà misurata.

Il sovracampionamento può ridurre gli effetti dell'aliasing con un compromesso che implica un maggiore consumo energetico. Il metodo migliore per prevenire l'aliasing in molte applicazioni consiste nel rimuovere le frequenze indesiderate utilizzando un filtro antialiasing prima che l'ADC abbia convertito i campioni al dominio digitale.

Tenendo conto di alcune linee guida, il progettista può scegliere le tecniche di campionamento e filtraggio più adatte alla specifica applicazione.

Riferimenti

1. Accelerometro a bassissima potenza con antialiasing e rilevamento del movimento
2. LIS2DU12: accelerometro avanzato a 3 assi a bassissima potenza con filtro antialiasing
3. Teorema di campionamento di Nyquist-Shannon, Shannon CE. Comunicazione in presenza di rumore. Atti dell'IRE [Internet]. 1949 Gennaio;37(1):10-21.
4. LIS2DH12: accelerometro avanzato a 3 assi a bassissima potenza