L'arte (di simulazione) dell'elettronica (con termistori e RDT)

Questo articolo nasce dal ricordo del leggendario libro "L'arte dell'elettronica - Analisi e progettazione di circuiti" di Paul Horowitz e Winfield Hill, conosciuto in tutto il mondo dagli ingegneri elettronici e pubblicato quando i programmi SPICE non erano così diffusi come oggi. Lo scopo di questo articolo è dimostrare che è possibile, con le moderne tecniche SPICE, riprodurre molti dei circuiti pubblicati nel libro utilizzando prodotti non lineari di Vishay.

Se si dovesse fare un sondaggio per scegliere un libro come manuale di riferimento per gli ingegneri elettronici sperimentali, è molto probabile che "L'arte dell'elettronica" di Paul Horowitz e Winfield Hill¹ sarebbe ai primi posti. Nei primi anni Novanta, agli esordi della mia carriera, contemplavo con ammirazione i numerosi circuiti esemplificativi presentati nelle pagine del libro, comprese quelle dedicate alle idee sui circuiti che chiudevano ogni capitolo.

Tra la moltitudine di circuiti esplorati nei primi capitoli sui transistor e sugli amplificatori operazionali, ho trovato schemi specifici che trattano i problemi di controllo della temperatura e le relative soluzioni. Per quanto riguarda i problemi, i semiconduttori come i diodi e i transistor subiscono una variazione delle loro caratteristiche a causa della dissipazione di potenza e delle fluttuazioni della temperatura ambiente. Per quanto riguarda le soluzioni, i termistori NTC e le termoresistenze (RTD) sono da tempo utilizzati per il rilevamento, il controllo e la compensazione della temperatura, al fine di risolvere i suddetti potenziali problemi termici.

Dal 1990 l'uso del software di simulazione SPICE si è diffuso nel mondo degli ingegneri elettronici e, più recentemente, è stato affiancato dal software di valutazione termica. LTspice^® XVII, ad esempio, ha determinato progressi nella valutazione termica con strumenti come SOATHERM². Recentemente mi è venuto in mente che sarebbe interessante simulare i circuiti in "L'arte dell'elettronica" che trattano gli aspetti termici e integrarli con modelli SPICE dinamici per i sensori di temperatura, includendo anche quelli per gli elementi riscaldanti e i transistor bipolari/MOS.

Il vantaggio principale di queste simulazioni è che all'interno di un software unico, da un lato si trova il circuito elettronico originale e dall'altro il circuito termico con loop termici chiusi. La temperatura dell'oggetto riscaldato (stanza o forno) può essere riportata direttamente al sensore, consentendo co-simulazioni elettronico/termiche complete nell'ambito di un unico software: LTspice XVII. Ma prima di tutto ciò, sono necessari modelli adeguati. Fortunatamente, LTspice è lo strumento per gli amanti del fai-da-te.

Inizieremo con la compensazione della temperatura di un semplice stadio amplificatore basato su un transistor bipolare NPN³. La Figura 1a presenta un semplice circuito in cui si valuta la variazione di temperatura del collettore del transistor 2SC4102 a vari livelli di corrente (Figura 1b).

Figura 1a. Questo semplice circuito può essere utilizzato per valutare la temperatura del collettore di un transistor a vari livelli di corrente. (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Figura 1b. Potenza dissipata dal collettore (blu) a varie temperature (25 °C, 50 °C, 75 °C, 100 °C, 125 °C e 150 °C). (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Si può notare che la dipendenza dalla temperatura (temperatura statica TEMP) del transistor è ben modellata. Sebbene l'autoriscaldamento non sia considerato, è possibile utilizzare un comando speciale (puntatore-tasto alt) per rappresentare la potenza dissipata. Con l'aumento della temperatura, la tensione base/emettitore diminuisce, mentre la corrente del collettore e la potenza aumentano. Allora perché non provare a includere questi effetti nella modellazione LTspice, tenendo conto dell'autoriscaldamento dovuto alla dissipazione di potenza, come mostrato nella Figura 2? In questo modo è possibile costruire un nuovo dispositivo: un transistor NPN con un'uscita di potenza (pin HEAT).

Figura 2: Modello di un transistor NPN con un quarto pin (HEAT) che rappresenta l'uscita di potenza (netlist a sinistra / simbolo a destra). (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Sorprende che l'adattamento dei parametri dI e dVBE1 (come si vede nella Figura 2) alle caratteristiche NPN intrinseche di 2SC4102, già incorporate in LTspice XVII, consenta di tenere conto delle derive supplementari dovute all'autoriscaldamento. Facciamo una simulazione della corrente del collettore del circuito nella Figura 1a per due valori di temperatura TEMP (25 °C e 150 °C). Confrontiamo poi queste due curve con il collettore di corrente del circuito nella Figura 3a, dove il nostro NPN termico è montato con un dissipatore di calore in grado di smaltire 25 °C/W. La temperatura del componente (ora definita dalla tensione sul pin HEAT) rimane a 25 °C a bassa VBE e, con l'aumento della corrente del collettore, si attesta intorno ai 150 °C. La curva verde (Figura 3b), ottenuta con il modello termico, si avvicina alla caratteristica statica con TEMP = 25 °C, per poi portarsi al livello delle caratteristiche con TEMP = 150 °C a piena dissipazione.

Figura 3a. Questo circuito modella un dissipatore montato sul transistor in grado di smaltire 25 °C/W. (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Figura 3b. Temperatura del dissipatore di calore in funzione della potenza dissipata. (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Siamo ora in grado di simulare un transitorio in cui un transistor NPN di uno stadio amplificatore dissipa calore e lo trasmette a un dissipatore, quindi al termistore⁸ NTCS0805, che verrà utilizzato per evitare che la corrente vada fuori controllo. Questa stabilizzazione della corrente può essere confrontata con lo stesso circuito senza compensazione del termistore (Figure 4a e 4b).

Figura 4a. Circuiti con (destra) e senza (sinistra) stabilizzazione del termistore. (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Figura 4b. Curve di temperatura del transistor con e senza stabilizzazione del termistore. (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Il secondo circuito tratto in "L'arte dell'elettronica"⁴ è un termostato per il controllo del riscaldamento (Figura 5a). Questo circuito è talmente fondamentale che possiamo trovarlo ancora nell'edizione 2015 del libro. La mia simulazione LTspice comprende il termistore⁶ NTCLE203E3103SB0 di Vishay e un circuito termico che rappresenta la stanza o il forno da riscaldare, collegato alla temperatura ambiente esterna tramite la resistenza termica e alla massa tramite un condensatore che rappresenta la massa termica. Il funzionamento di questo circuito è ampiamente descritto in "L'arte dell'elettronica"³, quindi non mi dilungherò oltre. La Figura 5b rappresenta le forme d'onda della potenza erogata alla stanza (o al forno) e le variazioni di temperatura dei diversi elementi. Viene dimostrato che il controllo della temperatura funziona perfettamente, indipendentemente dalle variazioni di temperatura esterna o dalla temperatura impostata (50 °C, 75 °C o 100 °C).

Figura 5a. Regolatore di temperatura in "L'arte dell'elettronica" modificato con termistori e un circuito termico. (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Figura 5b. Le forme d'onda della potenza erogata e le variazioni di temperatura dei diversi elementi. (Immagine per gentile concessione di Vishay)

Il terzo e ultimo esempio è uno schema proposto per un convertitore logaritmico veloce con una particolare compensazione di temperatura effettuata da un resistore con un coefficiente di temperatura di +0,4%/°C⁵. Questa è stata l'occasione perfetta per introdurre modelli SPICE completi per resistenze simili dipendenti dalla temperatura (PTS a montaggio superficiale di Vishay⁷). In tutti i circuiti che effettuano la conversione in dB viene utilizzato un dispositivo di conversione logaritmica. La conversione si basa sulla proporzionalità tra la tensione di base/emettitore del transistor NPN e il logaritmo della corrente del collettore. Ma allo stesso tempo dipende dalla temperatura. Questo è il motivo della presenza di una RTD che dipende linearmente dalla temperatura. La Figura 6a mostra due circuiti: uno con una RTD collegata tra la base di Q2 e la massa (circuito sopra) e il suo equivalente con una resistenza fissa (circuito sotto).

Figura 6a. Due convertitori logaritmici. Uno stabilizzato con RTD (circuito superiore) e uno non stabilizzato (circuito inferiore). (Immagine per gentile concessione di Vishay)

La Figura 6b riporta le tensioni di uscita di entrambi i convertitori logaritmici in funzione della tensione di ingresso. La curva blu è quella stabilizzata (circuito superiore Vout1), mentre la curva verde è l'uscita non stabilizzata (Vout2).

Figura 6b. Tensioni di uscita di entrambi i convertitori logaritmici nella Figura 6a in funzione della tensione di ingresso. La curva blu è quella stabilizzata (circuito superiore Vout1), mentre la curva verde è l'uscita non stabilizzata (Vout2). (Immagine per gentile concessione di Vishay)

In questo articolo ho semplicemente dimostrato tramite simulazione elettronica che queste brillanti idee progettuali funzionano davvero. A prima vista, potrebbero sembrare un po' inutili. Tuttavia, bisogna pensare alle ore di tentativi ed errori spese per l'acquisto dei componenti, la costruzione degli schemi e la verifica degli errori del circuito, prima della finalizzazione di questi progetti.

La concezione di un circuito elettronico non richiede necessariamente una simulazione elettronica. E non è la simulazione elettronica che vi darà un'idea brillante per la progettazione di un circuito. Tuttavia, con i modelli ora disponibili, che includono alcuni aspetti termici, la simulazione LTspice può aiutarvi a testare le vostre nuove idee sul posto, senza costi o ritardi. Infine, avrete la possibilità di finalizzare più rapidamente il vostro progetto, poiché le prime prove diventeranno virtuali, eliminando ore di noiosi tentativi ed errori.

Riferimenti:

1. L'arte dell'elettronica P. Horowitz e W. Hill, 2^a edizione (ISBN 0-521-37095-7) e 3^a edizione (ISBN 978-0-521-80926-9); in italiano: Zanichelli, ISBN: 9788808521149
2. LTspice: SOAtherm Support for PCB and Heat Sink Thermal Models | Analog Devices, Web
3. "L'arte dell'elettronica" P. Horowitz e W. Hill (ISBN 0-521-37095-7), capitolo 2, p. 70 e seguenti.
4. Ibidem, capitolo 2, p. 105.
5. Ibidem, capitolo 4, p. 255.
6. Scheda tecnica serie NTCLE203
7. Scheda tecnica serie PTS1206
8. Scheda tecnica serie NTCS0805