Come determinare con precisione la posizione angolare e la velocità di un motore per mezzo di un resolver

Il monitoraggio e il controllo elettronico di sistemi meccanici come motori industriali, servoazionamenti, sistemi robotizzati e organi di trasmissione è importante per poter garantire efficienza, affidabilità e sicurezza superiori. Perché il controllo sia efficace tuttavia è richiesta un'elevata precisione nella determinazione dell'angolo e della velocità di rotazione. Un ambiente elettricamente disturbato e sfavorevole rende però difficile acquisire questi dati. La soluzione può essere rappresentata da un resolver supportato da un convertitore resolver/digitale (R/D) di precisione e da amplificatori operazionali.

In questo articolo vengono trattati brevemente i problemi associati all'ottenimento di misurazioni e controllo dell'albero precisi e verrà spiegato perché l'uso di un resolver può rivelarsi una buona soluzione per molte applicazioni. Verrà poi illustrato come la combinazione di un resolver, un convertitore R/D, ad esempio AD2S1210 di Analog Devices, e appropriati circuiti amplificatori di pilotaggio, oltre ad alcuni circuiti di filtraggio, possa creare un sistema di misurazione e controllo di posizione e velocità di alta precisione e affidabilità.

Che cos'è un resolver

Il resolver è un dispositivo elettromeccanico che trasforma il movimento meccanico in un segnale elettronico analogico. Essenzialmente si tratta di un trasformatore rotante con uscita in tensione alternata che segue la posizione angolare dell'albero. I due componenti del resolver sono un rotore ad avvolgimento singolo e lo statore fisso al cui interno ruota. L'avvolgimento primario del resolver si trova sullo statore, mentre quello secondario avvolge il rotore (Figura 1).

Figura 1: Un resolver a riluttanza variabile ha due terminali di ingresso (R1, R2), due terminali a uscita sinusoidale (S1, S3) e due terminali a uscita cosinusoidale (S2, S4). (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

La maggior parte delle tensioni dei resolver sono fissate tra 2 e 40 V rms, con frequenze da 50 Hz a 20 kHz. Il rapporto di trasformazione tra l'ampiezza del segnale dell'avvolgimento primario e quella del secondario è compreso tra 0,2 V/V e 1 V/V. In genere, un resolver ad alte prestazioni richiede tensioni di ingresso elevate che, a loro volta, richiedono un'elettronica di potenza superiore per soddisfare l'elevato intervallo di uscita e una maggiore velocità di variazione. La precisione angolare varia da 5 minuti d'arco a 0,5 minuti d'arco (in un grado ci sono 60 minuti e in un minuto 60 secondi).

Nella Figura 1, la tensione alternata di riferimento di eccitazione (V_R = E₀SIN(wt)) per l'avvolgimento del rotore è tra R1 e R2. L'ampiezza della tensione indotta su qualsiasi avvolgimento statorico è proporzionale al seno dell'angolo θ, tra l'asse della bobina del rotore e l'asse della bobina dello statore. Con una tensione di riferimento c.a. del rotore di E₀ sinωt, le tensioni di uscita dei terminali dello statore sono:

R1 – R2 = E₀ sinωt                                                                                Eq. 1

S3 – S1 = T x E₀ sinωt x sin θ                                                               Eq. 2

S2 – S4 = T x E₀ sinωt x sin(θ + 90°) = T x E₀ sinωt x cosθ               Eq. 3

I due segnali di uscita dello statore sono l'angolo dell'albero modulato dal seno e dal coseno. Una rappresentazione grafica del segnale sinusoidale di eccitazione, in cui l'ampiezza massima è a 90° e 270°, e i segnali di uscita sinusoidale e cosinusoidale presentano l'ampiezza massima a 0° e 180° (Figura 2).

Figura 2: Ingressi elettrici del resolver (R1 - R2) e dei segnali di uscita I due segnali di uscita dello statore sono l'angolo dell'albero modulato dal seno e dal coseno. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Un circuito R/D completo ad alte prestazioni misura accuratamente la posizione angolare e la velocità in applicazioni avioniche, automobilistiche e industriali critiche che richiedono un'elevata affidabilità su un ampio intervallo di temperatura (Figura 3).

Figura 3: Un circuito R/D ad alte prestazioni, con terminali di uscita differenziale (EXC:/EXC) e terminali di ingresso differenziale sinusoidale e cosinusoidale (SIN:SINLO, COS:COSLO). Nota: nella Figura 5 EXC è uguale a EXE. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Nella Figura 3, il circuito R/D integra un circuito di pilotaggio del rotore del resolver con due modalità di funzionamento: basso consumo e alte prestazioni. Nello stato a basso consumo, il sistema di alimentazione singola a +6 V è in grado di funzionare assorbendo meno di 100 mA. L'intero sistema fornisce al resolver 3,2 V rms (9,2 Vp-p). Quando il sistema funziona in modalità alte prestazioni, si avvale di un'unica alimentazione a +12 V, fornendo al resolver 6,4 V rms (18 Vp-p).

I filtri attivi di 3^o ordine all'uscita del circuito R/D, alle uscite del rotore e dello statore del resolver, agli ingressi del circuito R/D SIN/COS, minimizzano gli effetti del rumore di quantizzazione del sistema. La velocità massima di inseguimento del circuito R/D è di 3125 giri al secondo (giri/s) in modalità a 10 bit, dove la risoluzione è pari a 21 minuti d'arco. In modalità a 16 bit, la velocità massima è di 156,25 giri/s, con una risoluzione di 19,8 secondi d'arco.

Considerazioni sulla progettazione della catena di segnali

Il circuito R/D AD2S1210WDSTZRL7 di Analog Devices è composto da un convertitore digitale/analogico (DAC) programmabile a 10, 12, 14 o 16 bit e da un convertitore analogico/digitale (ADC) a 10, 12, 14 o 16 bit, due filtri passa-basso di 3^o ordine e un resolver. Il primo filtro di 3^o ordine è all'uscita del convertitore R/D sui terminali R1 e R2 del rotore del resolver. Il secondo filtro passa-basso di 3^o ordine raccoglie il segnale sinusoidale dello statore del resolver su S1 e S3 e il segnale cosinusoidale su S2 e S4. In genere, il sistema richiede un'ampia larghezza di banda, una capacità di pilotaggio sull'uscita sufficiente e un'opzione per passare dalla configurazione a basso consumo a quella ad alte prestazioni.

In questo circuito, il DAC interno del circuito R/D genera un segnale di eccitazione sinusoidale a 10, 12, 14 o 16 bit con una tensione picco-picco di 3,6 V e un intervallo da 3,2 a 4,0 V.

Sull'uscita di AD2S1210 è presente un filtro passa-basso di 3^o ordine; comprende poi un amplificatore operazionale rail-to-rail AD8692ARMZ-REEL e un amplificatore di corrente di uscita rail-to-rail AD8397ARDZ-REEL7, entrambi di Analog Devices.

Con un'alimentazione a +5 V, l'intervallo di uscita del doppio amplificatore operazionale CMOS AD8692 a basso rumore è compreso tra 0,29 e 4,6 V. I resistori e i condensatori attorno a questo amplificatore implementano due dei tre poli del filtro Butterworth. L'amplificatore ad alta corrente di uscita AD8397 implementa sia la modalità a basso consumo che quella ad alte prestazioni grazie a uno stadio di guadagno commutabile e a una capacità di alimentazione di tensione superiore, così come il terzo polo del filtro passa-basso. Con una tensione di alimentazione di +6 V per AD8397, l'intervallo di uscita è compreso tra 0,18 e 5,87 V. Con una tensione di alimentazione di +12 V, l'intervallo di uscita è compreso tra 0,35 e 11,7 V.

Sul lato di uscita dello statore, l'amplificatore operazionale CMOS quadruplo, rail-to-rail a basso rumore AD8694ARUZ-REEL di Analog Devices connette i pin del resolver SIN (S1 e S3) e COS (S2 e S4). AD8694, della stessa famiglia del doppio AD8692, ha un intervallo della tensione di uscita da 0,37 a 4,6 V con un'alimentazione di +5 V. Gli ingressi differenziali del convertitore R/D AD2S1210 (SIN, SOLO, COS, COSLO) hanno un intervallo di segnale picco-picco per i segnali sinusoidali e cosinusoidali del resolver tipicamente di 3,15 V, con un intervallo da 2,3 a 4,0 V.

Idealmente, in questo sistema l'intervallo della variazione di fase totale della catena di segnali è pari a n × 180° - 44° ≤ φ ≤ n × 180° + 44°, dove n è un intero.

Dettagli del circuito R/D

Le considerazioni progettuali relative alla catena di segnali includono l'ampiezza e la frequenza, così come la stabilità e la variazione di fase. Il modello di impedenza dell'avvolgimento del rotore del resolver contiene elementi resistivi e induttivi.

L'intervallo del segnale di eccitazione del circuito R/D AD2S1210 è compreso tra 2 kHz e 20 kHz, in incrementi di 250 Hz. Il segnale di eccitazione applicato al rotore da AD8397 si interfaccia con un induttore non ideale e un componente resistivo. Un componente resistivo e reattivo tipico va da 50 ohm (Ω) a 200 Ω e da 0 Ω a 200 Ω. Le tensioni di eccitazione standard del rotore possono raggiungere i 20 Vp-p (7,1 V rms), per cui è essenziale prendere in considerazione i valori massimi di corrente e consumo del resolver. Per implementare questa interfaccia, AD8397 può contare su una corrente di uscita elevata (310 mA di picco con 32 Ω da alimentazioni a ±12 V), ampio intervallo di alimentazione (24 V), contenitore a bassa resistenza termica (SOIC EP a 8 pin, θ_JA = 47,2°C/watt (W)), e tensione di uscita rail-to-rail.

Filtro di 3^o ordine di eccitazione del resolver

Il DAC interno di AD2S1210 genera i segnali di uscita di eccitazione (EXC) che producono rumore di quantizzazione e distorsione (Figura 4).

Figura 4: Segnale di uscita a 10 kHz misurato al pin di uscita di eccitazione EXC di AD2S1210 (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Se non viene filtrato, il rumore di uscita della Figura 4 sul pin EXC di AD2S1210 si propagherà attraverso il resolver e ritornerà nei suoi pin SIN, SINLO, COS e COSLO.

Inoltre, è necessario prestare particolare attenzione ai livelli di guadagno e di segnale nel circuito di eccitazione per evitare che il driver di uscita di AD8397 si saturi. Il filtro del segnale di uscita di AD2S1210 e lo stadio amplificatore di potenza soddisfano i rigorosi requisiti dello stadio di ingresso induttivo del resolver (Figura 5).

Figura 5: Driver di eccitazione e circuito di filtraggio tra i terminali di uscita EXC del circuito R/D e il terminale di ingresso R1. Va notato che nella Figura 2 EXE è equivalente a EXC. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Nella Figura 4, il guadagno in corrente continua del circuito di filtraggio di AD8692 è di -1 V/V. Nel commutatore SPST quadruplo ADG1612BRUZ-REEL di Analog Devices, S1 si chiude per attivare la modalità ad alte prestazioni con VCC alto (≥ +12 V). Con S1 chiuso, il guadagno dello stadio di pilotaggio di AD8397 è di circa 2,5 V/V. Il guadagno di 2,5 V/V può dar origine a un'uscita di 10 Vp-p da un ingresso EXE a 4,0 Vp-p. Per la modalità a basso consumo, dove S1 è aperto, il guadagno è pari a 1,28 V/V. In questa configurazione, un ingresso EXE p-p a 4,0 V produce un'uscita p-p a 5,12 V.

La configurazione di AD8692 è un filtro passa-basso Butterworth di terzo ordine con feedback multiplo (MFB). Come regola generale, il prodotto guadagno-larghezza di banda (GBWP) dell'amplificatore è almeno venti volte la frequenza di taglio del filtro attivo a -3 dB. La frequenza di taglio è di 88 kHz nella Figura 5, e il GBWP di AD8692 è di 10 MHz, che è 113 volte la frequenza di taglio. Tipicamente, la variazione di fase di questo circuito è di 180° ±15°. Nel circuito della Figura 4, la frequenza di taglio di -3 dB del filtro è di 88 kHz; la variazione di fase è di -13° a 10 kHz.

Il doppio amplificatore operazionale AD8692 funge da filtro Butterworth attivo di 3^o ordine per ridurre il rumore del segnale di pilotaggio (Figura 6).

Figura 6: Dopo che il segnale di uscita del convertitore R/D attraversa il driver di eccitazione e il filtro, il rumore che corre sul segnale è significativamente ridotto e pronto per l'ingresso del resolver in R1. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

I dati della Figura 6 mostrano una notevole riduzione del rumore di quantizzazione del DAC interno di AD2S1210.

Analogamente, i circuiti riceventi SIN (S1 e S3) e COS (S2 e S4) utilizzano due amplificatori operazionali quadrupli AD8694 come filtro antirumore attivo. La variazione di fase totale tra il pin EXC AD2S1210 (CH1 giallo) e il pin di ingresso SIN (CH2 blu) è di circa 40°, che è inferiore al valore massimo di progetto di 44° (Figura 7).

Figura 7: Esiste una variazione di fase del segnale causata dal ritorno indietro dal driver analogico, dal filtro nell'ingresso del resolver, dal resolver e dal filtro analogico al convertitore R/D. La schermata dell'oscilloscopio illustra la variazione di fase tra i pin EXC e SIN AD2S1210. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Prestazioni del sistema

Il circuito di valutazione per questo articolo utilizza la scheda EVAL-CN0276-SDPZ di Analog Devices e la scheda controller della piattaforma di sistema EVAL-SDP-CB1Z di Analog Devices (Figura 8).

Figura 8: Schema funzionale della configurazione di prova corrispondente alle Figure 4, 6, 7, 10 e 11. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Nella Figura 8, i connettori di accoppiamento a 120 pin tra le due schede consentono una rapida configurazione e valutazione delle prestazioni del circuito.

EVAL-CN0276-SDPZ contiene il circuito completo ed EVAL-SDP-CB1Z (SDP-B), assieme al software di valutazione CN-0276, scambia i dati da EVAL-CN0276-SDPZ (Figura 9).

Figura 9: La scheda EVAL-CN0276-SDPZ contiene l'intero circuito per il convertitore R/D. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Con la misurazione del rumore di tutto il sistema, una posizione fissa al resolver, un TS2620N21E11 Tamagawa, genera un istogramma di uscita del codice. L'istogramma di uscita dei codici per le modalità di precisione angolare a 10 e 16 bit di AD2S1210 mostra la combinazione del DAC trasmittente e dell'ADC ricevente (Figure 10 e 11). In questo articolo, il resolver TS2620N21E11 ha una variazione di fase di 0° e un rapporto di trasformazione di 0,5. I carichi di uscita sinusoidali (SIN) e cosinusoidali (COS) del resolver sono uguali e almeno venti volte l'impedenza di uscita del resolver.

Figura 10: EXE trasmette in modalità di precisione angolare a 10 bit, SIN/COS ricevono con una risoluzione ADC a 16 bit. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Figura 11: EXE trasmette in modalità di precisione angolare a 16 bit, SIN/COS ricevono con una risoluzione ADC a 16 bit. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Nella Figura 10 e nella Figura 11, VCC è pari a 12 V, il che colloca i 16 bit interi del convertitore R/D nella modalità ad alte prestazioni.

Conclusione

La combinazione di resolver e di un convertitore R/D come AD2S1210 di Analog Devices crea un sistema di controllo di posizione e velocità affidabile e ad alta precisione per applicazioni di controllo motori anche in ambienti potenzialmente difficili.

Per offrire le migliori prestazioni complessive, AD8694 e AD8397 si combinano per creare circuiti buffer/filtro che amplificano i segnali di eccitazione e forniscono il pilotaggio appropriato al resolver, oltre a filtrare e rimandare indietro i segnali secondari. Con la risoluzione variabile, la generazione di riferimento e la diagnostica su chip di AD2S1210, il convertitore R/D rappresenta una soluzione ideale per applicazioni resolver.