Migliorare le misurazioni di pulsossimetria usando la compensazione della corrente di buio

Il pulsossimetro indossabile è un dispositivo medicale non invasivo che misura la saturazione di ossigeno nel sangue e la frequenza cardiaca. Le tecniche adottate si basano sulla trasmissione e il rilevamento di una luce a LED attraverso una parte semitrasparente del corpo, tipicamente il dito.

Sebbene la tecnica sia piuttosto ben nota, può essere difficile ottenere una lettura accurata poiché entrano in gioco molte variabili. Dal punto di vista del rilevamento, queste variabili includono gli elementi di condizionamento del segnale necessari per ottenere la sensibilità, la gamma dinamica e la larghezza di banda ottimali, oltre alla gestione della corrente di buio dal diodo PIN. Non vanno dimenticati neppure i problemi dei costi e del consumo di energia.

Di conseguenza, può essere difficile far sì che il fotosensore rilevi i segnali alti e bassi in modo accurato.

Molti progettisti ritengono che il percorso migliore sia evitare di reinventare la ruota e utilizzare invece i circuiti esistenti. L'uso di progetti preesistenti riduce il costo complessivo garantendo al contempo la massima possibilità di successo.

Questo articolo tratta dei requisiti della catena di condizionamento del segnale di rilevamento per un pulsossimetro indossabile. Vengono poi indicati gli elementi critici di tale catena, compreso l'uso di un diodo di compensazione della corrente di buio. Quindi viene descritto come realizzare da zero un progetto usando un progetto di riferimento che combini elementi correttamente abbinati in una configurazione pratica.

Il funzionamento del pulsossimetro

Un pulsossimetro effettua una misurazione continua della percentuale di emoglobina (Hb), dell'ossiemoglobina (saturata di ossigeno) (HbO₂) e della frequenza cardiaca di un paziente. Durante questa misurazione, un fotodiodo rileva alternativamente luce a infrarossi e luce rossa emessa da LED attraverso il dito della mano o del piede o il lobo del paziente. Nel sangue del paziente, l'ossiemoglobina (HbO₂) assorbe la luce LED a infrarossi (940 nm) e l'emoglobina priva di ossigeno (Hb) assorbe la luce LED rossa (650 nm). In un pulsossimetro, due LED vengono eccitati velocemente e in sequenza da due fonti di corrente. Un fotodiodo rileva rapidamente l'intensità della luce da ciascun LED. Questa misurazione stabilisce il rapporto tra HbO₂ e Hgb per derivare una stima in percentuale del contenuto di ossigeno nel sangue. La misurazione della frequenza cardiaca richiede diversi campioni della forma d'onda del sangue pulsante. Per misurare con precisione questi parametri, il percorso del segnale ad alta velocità del fotodiodo deve prevedere dispositivi sia a basso rumore che a bassa distorsione.

Circuito tradizionale per il fotorilevamento

L'approccio standard per progettare un circuito per il fotorilevamento di precisione è quello di inserire un fotodiodo (D1) attraverso gli ingressi di transistor CMOS o FET di un amplificatore operazionale e un resistore in parallelo con un condensatore nell'anello di retroazione. Il circuito è stato modellato usando il tool Photodiode Circuit Design Wizard di Analog Devices (Figura 1). Per acquisire la luce rossa e infrarossa viene utilizzato un fotodiodo SFH 2701 di OSRAM Opto Semiconductors che ha un intervallo ottico da 400 a 1050 nm (nanometri).

Figura 1: Il tradizionale circuito di fotorilevamento richiede il posizionamento di un fotodiodo (D1) attraverso gli ingressi di transistor CMOS o FET di un amplificatore operazionale e un resistore in parallelo con un condensatore nell'anello di retroazione. (Immagine per gentile concessione di Bonnie Baker)

Nella Figura 1, la luce incidente sul fotodiodo fa sì che la corrente (I_PHOTO) passi dal catodo all'anodo del diodo con un valore massimo di 200 mA. Dato che l'impedenza di ingresso dell'amplificatore CMOS invertente è estremamente elevata, il fotodiodo cattura la luce incidente dal LED infrarosso e rosso, determinando un flusso di corrente attraverso il resistore di retroazione, Rf. La tensione sull'ingresso invertente dell'amplificatore rimane a un potenziale di terra inseguendo la tensione virtuale dell'ingresso non invertente dell'amplificatore. Di conseguenza, la tensione di uscita cambia in funzione di I_PHOTO x Rf.

Quando la luce colpisce il fotodiodo, il circuito converte I_PHOTO in una tensione di uscita, secondo la funzione di trasferimento mostrata nell'Equazione 1.

Equazione 1

Dove:

OUT = tensione di uscita dell'amplificatore operazionale

I_PHOTO = corrente del fotodiodo in ampere

Rf = resistore di retroazione in ohm

s = una variabile di frequenza complessa (jω) dove ω (radianti) = 2πf

Cf = capacità di retroazione in farad

È utile notare nell'Equazione 1 che il polo di frequenza del segnale (la frequenza alla quale il guadagno diminuisce quando aumenta la frequenza) è uguale a 2 x p x Rf x Cf.

Questa soluzione semplice è spesso destinata a fallire se non vengono presi in considerazione aspetti falsamente secondari, come le capacità parassite dell'amplificatore e del fotodiodo. Ad esempio, una risposta a gradino del sistema potrebbe produrre un'uscita con una quantità di disturbi inaccettabile. Oppure, il circuito potrebbe oscillare. Anche se venisse affrontato e risolto il problema dell'instabilità, la risposta in uscita potrebbe essere ancora troppo rumorosa per avere risultati affidabili.

È ovvio che per ottenere affidabilità e stabilità sono necessarie ulteriori considerazioni.

Stabilità e selezione dei componenti

L'implementazione di un circuito di fotorilevamento stabile inizia con la comprensione delle variabili di progettazione, l'analisi della funzione di trasferimento generale e l'utilizzo di queste informazioni per progettare una soluzione affidabile.

La priorità principale per il progetto è selezionare il resistore appropriato per la risposta del fotodiodo. La seconda è realizzare stabilità. Seguendo l'analisi di stabilità, il passo successivo è la valutazione e la regolazione del rumore di uscita del sistema per produrre un rapporto segnale/rumore (SNR) appropriato per i requisiti dell'applicazione.

I modelli di amplificatori e fotodiodi aiutano a determinare la frequenza e la risposta al rumore del circuito di rilevamento del fotodiodo. Tuttavia, il processo di progettazione per una buona stabilità inizia valutando la funzione di trasferimento del sistema e determinando le variabili chiave che influenzano tale stabilità. La prima cosa da fare è determinare il valore del resistore di retroazione, R_F (Figura 2).

Figura 2: Circuito equivalente del preamplificatore del fotodiodo per l'analisi del rumore in c.a. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Le linee guida di progettazione per questo circuito sono un'uscita a fondo scala di 5 V, con una corrente massima del fotodiodo di 200 μA. La tensione di uscita a fondo scala e la corrente massima del fotodiodo determinano il valore del resistore di retroazione, secondo l'Equazione 2:

Equazione 2

Nell'analisi di stabilità, ci sono tre variabili di progettazione del circuito da prendere in considerazione: il fotodiodo, l'amplificatore e la parallela rete di retroazione dell'amplificatore R_F e C_F (R_F||C_F). La selezione del fotodiodo deve essere basata sulle sue caratteristiche di risposta alla luce. La sua capacità parassita (C_S) infatti ha un impatto significativo sull'aumento del rumore e sulla stabilità del circuito.

La rete in Figura 2 ha un'influenza diretta sulla stabilità e sulle prestazioni di rumore del circuito. L'amplificatore operazionale dovrebbe avere una bassa corrente di polarizzazione in ingresso nell'ordine dei picoampere, come con le coppie differenziali di ingresso CMOS o FET. Queste coppie di transistor differenziali conservano basse correnti di polarizzazione in ingresso (picoampere) e da decine a centinaia di errori di offset in microvolt. Se uno o entrambi questi errori sono significativi, nella risposta dell'amplificatore si introduce un comportamento non lineare nei risultati del LED/fotodiodo.

Inoltre, la capacità parassita di modo comune di ingresso (C_M) e di modo differenziale (C_D) dell'amplificatore può influire negativamente sulla stabilità e sulla precisione complessiva del sistema.

Una larghezza di banda ragionevolmente stabile si basa su R_F, il prodotto di guadagno dell'ampiezza di banda dell'amplificatore, e sulla capacità totale sulla giunzione complessiva dell'amplificatore, C_IN. La capacità totale della giunzione di somma dell'amplificatore, che include la capacità parassita del fotodiodo (SFH 2701) e la capacità di ingresso effettiva dell'amplificatore (AD8065ARTZ-R2 di Analog Devices) (sia in modo differenziale che comune), viene calcolata utilizzando l'Equazione 3:

Equazione 3

Dove:

C_IN = capacità totale della giunzione di somma

C_S = capacità parassita del fotodiodo = 1,7 pF

C_D = capacità differenziale di ingresso dell'amplificatore = 4,5 pF

C_M = capacità di modo comune di ingresso dell'amplificatore = 2,1 pF

In questo articolo il valore di C_S corrisponde alla capacità parassita del fotodiodo risultante dalla polarizzazione inversa di 5 V.

La larghezza di banda dell'amplificatore è di 65 MHz (f_CR). La larghezza di banda massima raggiungibile da AD8065 è maggiore della larghezza di banda dell'obiettivo del progetto di 2 MHz, il che rende questo dispositivo un buon candidato per il circuito del pulsossimetro.

Per convalidare la larghezza di banda accettabile di AD8065, l'Equazione 4 definisce la larghezza di banda del segnale che ha un margine di fase di 45° (f ₍₄₅₎):

Equazione 4

Dove:

f ₍₄₅₎ = larghezza di banda del segnale di sistema con un margine di fase di 45°

f_CR = prodotto della larghezza di banda a guadagno dell'amplificatore

Il valore di f₍₄₅₎ è maggiore della larghezza di banda di progetto di 2 MHz.

Il polo R_F e C_IN nella funzione di trasferimento dell'anello dell'amplificatore può produrre picchi e instabilità. L'aggiunta di C_F determina uno zero nella funzione di trasferimento dell'anello che compensa l'effetto del polo e riduce la larghezza di banda del segnale (Figura 3).

Figura 3: Risposta in frequenza del circuito dell'amplificatore del fotodiodo con l'utilizzo della capacità parassita di ingresso, C_IN. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

L'Equazione 5 usa la frequenza d'angolo a f₂ (2 MHz) per definire il valore di Cf:

Equazione 5

Per verificare che 3,3 pF sia una capacità sufficiente per stabilizzare il sistema, l'Equazione 6 calcola Cf per un margine di fase di 45°:

Equazione 6

Il valore Cf = 3,3 pF per la larghezza di banda del segnale a 2 MHz è maggiore di Cf = 0,903 pF dell'amplificatore. Questa capacità di valore inferiore indica che il sistema è stabile, perché una capacità di retroazione crescente aumenta il margine di fase.

Tempo di risposta del fotodiodo

I tre fattori che influenzano il tempo di risposta del fotodiodo sono:

• Tempo di raccolta della carica del portatore nella regione di carica spaziale vuota del fotodiodo
• Tempo di raccolta della carica del portatore nella regione di carica spaziale non vuota del fotodiodo
• La costante di tempo (RC) del resistore-condensatore della combinazione fotodiodo/circuito

La capacità di giunzione dipende dall'area di diffusione del fotodiodo e dalla polarizzazione inversa applicata, quindi i tempi di salita aumentano più si restringe l'area di diffusione e aumenta la polarizzazione inversa. La capacità di giunzione del fotodiodo PIN SFH 2701 è di 5 pF massimo per una polarizzazione di 0 V. Per una polarizzazione inversa di 1 V, la capacità tipica è di 2 pF e per la polarizzazione inversa di 5 V è di 1,7 pF. Ai fini di questa discussione, tutte le misure sono state prese con una polarizzazione inversa di 5 V.

Una caratteristica dei fotodiodi è che in condizioni di polarizzazione inversa (modalità fotoconduttiva) senza illuminazione, sono attraversati da una piccola quantità di corrente chiamata "corrente di buio". Questo effetto deve essere compensato utilizzando un secondo fotodiodo identico (Figura 4). Il secondo diodo è schermato dalle luci a LED in ingresso ed è collegato all'ingresso non invertente dell'amplificatore operazionale per annullare l'effetto della corrente di buio del primo diodo.

Figura 4: Circuito di fotorilevamento completo con diodo di compensazione della corrente di buio in parallelo sull'ingresso del fotodiodo, SFH 2710. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Questa soluzione per la compensazione della corrente di buio include un fotodiodo in parallelo sull'ingresso dell'amplificatore e attraverso SFH 2701, il resistore aggiuntivo Rf da 24,9 kΩ per abbinare il resistore di retroazione R_F e il condensatore da 0,1 mF per ridurre drasticamente il rumore del resistore.

Il circuito preleva la corrente dal fotodiodo PIN al silicio SFH 2701 ad alta velocità per pilotare gli ingressi del convertitore analogico/digitale AD9629BCPZ-20 di Analog Devices da 20 Msps. Questa combinazione di dispositivi fornisce:

• Larghezza di banda di 2 MHz
• Sensibilità spettrale da 400 nm a 1050 nm
• Minimo 49 nA di sensibilità di fotocorrente
• Gamma dinamica di 91 dB

L'intero circuito assorbe 40 mA da un'alimentazione a ±5 V, il che rende questa configurazione adatta per applicazioni portatili di rilevamento dell'intensità della luce, alimentate a batteria, ad alta velocità e ad alta risoluzione.

Tra queste applicazioni possiamo annoverare i dispositivi di rilevamento della saturazione di ossigeno nel sangue e della frequenza cardiaca, ma il rumore del primo circuito deve essere ridotto al minimo.

Analisi del rumore in ingresso del fororilevamento di un pulsossimetro

Dopo aver selezionato i componenti, occorre determinare la risoluzione complessiva del sistema. Sono gli elementi che contribuiscono alla generazione del rumore che determinano il riferimento base della finestra della risoluzione. Le sorgenti di rumore si combinano nella forma di radice della somma dei quadrati (RSS).

Nel caso del preamplificatore del fotodiodo, le sorgenti di rumore di uscita predominanti sono il rumore di tensione di ingresso dell'amplificatore operazionale e il rumore del resistore di retroazione.

Il calcolo del rumore del resistore utilizza la formula del rumore di Johnson, Equazione 7:

Equazione 7

Dove:

k = costante di Boltzmann (1,38 × 10^-23J/K)

T = temperatura assoluta in gradi Kelvin

p/2 approssima una larghezza di banda unipolare per f₂

Le sorgenti di rumore di uscita primarie sono il rumore della tensione di ingresso dell'amplificatore operazionale e i picchi di guadagno del rumore del sistema che si verificano tra f₁ e f_CR (Equazione 8 e Figura 3).

Equazione 8

Dove V_N = rumore della tensione di ingresso dell'amplificatore operazionale (7 nV/√Hz).

Il rumore rms totale riferito all'uscita di AD8065 è il valore RSS di V_RFRTO e V_NRTO, Equazione 9.

Equazione 9

La gamma dinamica totale di uscita del preamplificatore in decibel è 20 log₁₀ del segnale di uscita a fondo scala (5 V) diviso per il rumore totale in uscita rms (56,54 μV_RMS), come mostrato nell'Equazione 10:

Equazione 10

Selezione dell'ADC

La risoluzione effettiva è uguale alla conversione del numero massimo di bit nella risoluzione effettiva. Il numero massimo di bit o il numero totale di codici è uguale all'uscita a fondo scala divisa per il rumore di uscita totale, Equazione 11:

Equazione 11

La risoluzione effettiva è uguale al logaritmo in base 2 degli LSB dell'RMS totale, Equazione 12:

Equazione 12

La risoluzione del codice senza rumore è uguale alla risoluzione effettiva meno 2,7 bit, Equazione 13:

Equazione 13

A seconda delle specifiche del pulsossimetro portatile, 13 bit possono soddisfare o superare i requisiti del produttore.

La corrente di buio può essere cancellata utilizzando un secondo fotodiodo se la dimensione LSB del sistema è inferiore al contributo della corrente di buio. Ad esempio, in un ambiente con risoluzione a 16 bit, l'LSB della fotocorrente è uguale alla fotocorrente massima divisa per 2 elevato al numero di bit, Equazione 14.

Equazione 14

La specifica per la quantità massima della corrente di buio di SFH 2701 è 5 nA a 25 °C. Di conseguenza, un sistema a 16 bit richiede una compensazione. Questa applicazione per un pulsossimetro utilizza un ADC a 12 bit, pertanto, la dimensione dell'LSB è 49 nA e quindi non richiede la compensazione della corrente di buio. Tenere presente che la corrente di buio aumenta di ~10 volte ogni 20 °C. Di conseguenza, la corrente di buio di 5 pA di un fotodiodo a 25 °C diventa 50 pA a 45 °C.

Un criterio ragionevole sarebbe quello di selezionare un ADC con una frequenza di campionamento 10 volte maggiore o una larghezza di banda di sistema superiore a 2 MHz. Se la larghezza di banda del pulsossimetro è 2 MHz, un ADC ideale deve campionare a una velocità di 20 MSPS o superiore, con una risoluzione di 12 bit.

AD9629-20 risponde a questi requisiti essendo un ADC da 20 MSPS con 12 bit di risoluzione. Tuttavia, questo convertitore richiede ingressi differenziali, quindi il segnale di AD8065 a terminazione singola a 5 V p-p deve essere attenuato per avere un segnale differenziale a 2 V p-p. L'amplificatore funnel differenziale AD8475 esegue una conversione da terminazione singola a differenziale. Un ulteriore vantaggio di AD8475 è la commutazione del livello di modo comune e l'attenuazione di precisione.

AD8475 supporta una tensione di uscita massima a 10 MHz di 2 V p-p. Inoltre, AD8475 ha un offset di uscita massimo di 500 μV, un rumore di uscita differenziale di 10 nV/√Hz e una distorsione armonica totale di -112 dB più il rumore (THD + N).

L'uscita a fondo scala di AD8065 (5 V p-p) e l'intervallo di ingresso analogico di AD9629-20 (2 V p-p) determinano il guadagno di AD8475, Equazione 15:

Equazione 15

Una tensione di modo comune di AD8475 su chip è di 0,9 V, che integra il pin VCM di AD9629-20.

Un ultimo elemento del complesso quadro del rumore del sistema è il contributo al rumore di AD8475. Il calcolo del rumore di AD8475 comporta innanzitutto la moltiplicazione del rumore di uscita di AD8065 per il guadagno di AD8475.

Il rumore di AD8065 sull'uscita di AD8475 equivale a 0,4×43,6 μV_RMS o 17 μV_RMS. Il rumore di uscita di AD8475 è uguale alla densità di rumore di uscita (10 nV/√Hz) per la radice quadrata della larghezza di banda (BW) del filtro di uscita, Equazione 16:

Equazione 16

Rumore sull'uscita di AD8475 dopo il filtro =

(10 nV/√Hz) x √ (110 MHz x p/2) = 131 mV_RMS

Il calcolo dell'uscita totale di AD8475 richiede il valore RSS del rumore di AD8065 e il rumore di uscita filtrato di AD8475, secondo l'Equazione 17:

Equazione 17

Il contributo di rumore di AD847 consente il calcolo degli LSB RMS totali del sistema, la risoluzione effettiva, la risoluzione senza rumore e la gamma dinamica, secondo l'Equazione 18:

Equazione 18

Risultati del test

La teoria è una cosa, ma è sul banco che un progettista scopre davvero cosa accade nel circuito.

Ad esempio, un diodo laser pilota il fotodiodo D1 e genera una corrente. Il fotodiodo D2 viene inserito nel circuito come dispositivo di compensazione della corrente di buio ed è coperto con una resina epossidica opaca per escludere la corrente di uscita da D2 quando D1 è eccitato. Forzando il fotodiodo a generare una corrente maggiore del previsto, il tempo di salita e discesa massimo approssimativo di AD8065 si attesta a 72 ns (Figura 5).

Figura 5: Risposta all'impulso con il sovrapilotaggio del fotodiodo. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

La Figura 6 mostra una schermata del software di valutazione CN0272 che riceve correttamente i dati di conversione dall'ADC AD9629-20 e li traccia in un grafico.

Figura 6: Schermata del software di valutazione CN0272 per la digitalizzazione di una sorgente luminosa variabile a 2 MHz. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

La Figura 7 mostra la scheda di valutazione EVAL-CN0272-SDPZ connessa alla scheda SDP EVAL-SDP-CB1Z.

Figura 7: Scheda di valutazione EVAL-CN0272-SDPZ connessa alla scheda SDP-B EVAL-SDP-CB1Z. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

Conclusione

Il pulsossimetro indossabile misura la saturazione di ossigeno nel sangue e la frequenza cardiaca inviando segnali LED attraverso parti traslucide del corpo. L'elettronica di condizionamento del segnale di rilevamento a LED richiede dispositivi che integrino sensibilità, gamma dinamica e larghezza di banda ottimali. Il ben noto circuito tradizionale dei fotodiodi risolve molti problemi chiave. Tuttavia, la gamma dinamica è limitata dalla corrente di buio del fotodiodo stesso.

Nella tecnica di compensazione della corrente di buio qui proposta, al circuito viene aggiunto un secondo fotodiodo per generare un segnale differenziale di corrente di buio che sopprime con successo l'errore. Mettete alla prova le schede di valutazione EVAL-CN0272-SDPZ e EVAL-SDP-CB1Z SDP-B di di Analog Devices.