Come rilevare accuratamente la temperatura utilizzando i termistori

La temperatura è la variabile fisica più misurata e il termistore è tra i sensori più diffusi per misurarla. I termistori - termine derivato dalla fusione delle parole "termico" e "resistore" - possono essere realizzati con molti materiali diversi. Il loro principio fisico di base è semplice: la resistenza varia in base alla temperatura, con un rapporto piuttosto prevedibile e ripetibile. Inoltre, poiché dal punto di vista elettrico il termistore assomiglia a una resistenza, si potrebbe ritenere - a torto - che sia facile derivarne le misurazioni: un'interfaccia circuitale idonea richiede solo una topologia abbastanza semplice.

Tuttavia, l'uso di un termistore per misurare la temperatura in modo omogeneo e preciso comporta una serie di decisioni sul pilotaggio della sorgente di tensione o di corrente, sulla calibrazione singola o multipunto, sull'intervallo e l'estensione, senza dimenticare le implicazioni derivanti dai diversi materiali di cui sono fatti i termistori. Questo articolo illustrerà e spiegherà i problemi dei termistori, le possibili soluzioni e i compromessi. Per spiegare il loro principio di funzionamento, le specifiche di esempio e la loro applicazione, verranno usati i dispositivi di Murata Electronics. Questo articolo presenterà anche una nuova famiglia di termistori di Texas Instruments e mostrerà come questi affrontano alcuni dei problemi sopra ricordati.

Ampia scelta di strumenti di misurazione

I progettisti hanno a disposizione un ampio ventaglio di scelte per i sensori di temperatura a contatto: termistori, termoresistenze (RTD), sorgenti di corrente a stato solido e termocoppie. Ognuno ha una diversa combinazione di attributi tra i parametri chiave, tra cui l'intervallo di temperatura, la linearità, la precisione, la sensibilità, il consumo energetico, i circuiti esterni, le interfacce e il costo (Tabella 1). Non esiste un sensore di temperatura "ideale", in quanto ognuno ha vantaggi e svantaggi.

Tabella 1: Confronto dei quattro tipi più comuni di sensori di temperatura a contatto, con le rispettive caratteristiche I termistori offrono la migliore sensibilità, hanno problemi di linearità, ma di solito richiedono circuiti esterni relativamente semplici. (Tabella per gentile concessione di DigiKey)

Anche se il termistore ha una linearità leggermente inferiore e spesso necessita di una calibrazione per unità, rimane un sensore di temperatura molto usato. Dal punto di vista elettrico, assomiglia a un normale resistore a due terminali e la sua resistenza misurata è una funzione monotono della temperatura rilevata. Essendo molto diffuso, è disponibile in molti gradi e tipi di contenitore, compresi i conduttori e la tecnologia di montaggio superficiale (SMT).

Caratteristiche e parametri del termistore

Come per qualsiasi sensore, il termistore ha alcuni parametri di livello superiore di cui i progettisti devono tener conto al momento della scelta o dell'utilizzo. Alcuni potrebbero sembrare non intuitivi o in contrasto con le prospettive dei sensori convenzionali ma, prestando la dovuta attenzione ai dettagli, possono essere gestiti.

I termistori sono disponibili in due tipi base (Figura 1). Uno è realizzato in genere con una ceramica policristallina, ha un coefficiente di temperatura negativo (NTC) e la sua resistenza diminuisce con la temperatura. L'altro è detto termistore a coefficiente di temperatura positivo (PTC) ed è solitamente costituito da un materiale semiconduttore. Come suggerisce il nome, il PTC ha un coefficiente di temperatura positivo. Tenere presente che le curve dei dispositivi PTC e NTC non sono "immagini speculari" complementari. Ognuno, infatti, ha una propria curva specifica.

Figura 1: I termistori NTC e PTC hanno delle curve della resistenza rispetto alla temperatura opposte, non complementari e sono entrambe altamente non lineari. Tenere presente che la scala a sinistra è una resistenza relativa, non assoluta. (Immagine per gentile concessione di Ametherm, Inc.)

È ovvio chiedersi se, in una determinata applicazione, sia meglio utilizzare un termistore PTC o NTC. In alcuni casi, è più importante non tanto la scelta quanto che le specifiche del singolo dispositivo rispondano ai requisiti dell'applicazione. In genere, il dispositivo NTC può essere preferibile per la misurazione di precisione. I termistori PTC, invece, sono comunemente utilizzati per applicazioni di limitazione della corrente o di commutazione, in virtù del loro rapido e tipico aumento della resistenza a partire da una specifica temperatura nota come punto di Curie. Tuttavia, una nuova classe di dispositivi PTC ne sta espandendo le possibilità d'uso, come verrà spiegato più diffusamente più avanti.

C'è un'altra situazione in cui la scelta tra dispositivi PTC e NTC può essere determinante. Se il termistore viene usato direttamente in una configurazione analogica di retroazione a circuito chiuso per mantenere un setpoint variabile, la pendenza della variazione della resistenza rispetto alla temperatura è cruciale e dipende dalla configurazione dell'anello di controllo.

Ad esempio, se il termistore fa parte di un anello utilizzato per mantenere un setpoint di temperatura controllando la corrente alimentata a un elemento riscaldante, la sua resistenza dovrebbe aumentare con l'aumento della temperatura per ridurre il flusso di corrente al riscaldatore. In questo caso un termistore PTC è la scelta più appropriata. Ovviamente, se per altri motivi si preferisce un dispositivo NTC, la pendenza apparente può essere invertita con un amplificatore operazionale configurato come buffer invertente.

Nota storica: il primo prodotto commerciale della Hewlett-Packard, il classico oscillatore audio modello 200A brevettato nel 1942, utilizzava il grande PTC di un filamento di una lampada a incandescenza in un anello di retroazione negativa per stabilizzare l'ampiezza di uscita dell'amplificatore. Anche se, dal punto di vista formale, il filamento non era un termistore, fungeva come tale e la topologia circuitale ad auto-correzione ha rappresentato all'epoca una grande innovazione.

I parametri prestazionali chiave del termistore includono:

• Resistenza nominale a 25 °C. Nelle guide alla selezione dei fornitori, i termistori sono classificati prima di tutto in base al loro valore nominale a quella temperatura. Possono essere fabbricati con molti valori di resistenza diversi a quella temperatura variando la loro composizione specifica. I termistori sono disponibili con valori nominali da soli 10 Ω fino a un megaohm. La maggior parte delle applicazioni utilizza termistori con una capacità nominale compresa tra 100 Ω e dieci kΩ a 25 °C.

• Sensibilità, che è un'esposizione più dettagliata del coefficiente di temperatura. Questo parametro non è una costante, ma dipende dalla temperatura stessa, così come dalla composizione del termistore. La sua specifica dettagliata è un fattore chiave nella scheda tecnica. È anche uno dei fattori che rende più difficile la scelta e l'uso efficace di un termistore rispetto ad altri sensori con valori del coefficiente di temperatura (tempco) costanti o quasi costanti in tutto il loro intervallo.

Un basso valore della sensibilità può influenzare la precisione delle misurazioni della temperatura. In genere, i termistori NTC hanno una sensibilità molto elevata alle basse temperature a causa della loro riduzione esponenzialmente non lineare della resistenza. Ad alte temperature, tuttavia, la loro sensibilità diminuisce drasticamente, il che può causare letture della temperatura errate se combinate con un'alta tolleranza di resistenza. Tuttavia, se l'intervallo di misurazione del termistore è ampio, una sensibilità elevata può anche portare all'overranging e alla saturazione del front-end analogico (AFE) e del relativo convertitore analogico/digitale (ADC). Occorre scendere a compromessi tra la sensibilità e l'intervallo da gestire.

Il coefficiente di temperatura alfa (α, o A) è definito come la pendenza della curva di resistenza (R) rispetto alla temperatura in un determinato punto ed è calcolato con l'Equazione 1:

Equazione 1

Dove α è espresso in % per °C.

Tuttavia, alfa in sé non è costante, ma dipende dal punto della curva in cui si trova il termistore. Per meglio caratterizzarlo, l'industria ha definito un altro fattore costante beta (β o B), chiamato indice di sensibilità o costante del materiale utilizzato. Per ottenere un'approssimazione grossolana di R in funzione della temperatura su un sottointervallo definito, si usa l'Equazione 2:

Equazione 2

β è utilizzato per sviluppare una curva di resistenza più accurata rispetto alla temperatura e una specifica come "3380 25/50" indica un valore β costante di 3380 su un intervallo di temperatura da 25 °C a 50 °C.

• Altri parametri includono la costante di tempo termica (TTC), che è il tempo necessario affinché il valore del termistore raggiunga il 63% della differenza tra la vecchia e la nuova temperatura. Vi è poi la costante di dissipazione termica (TDC), relativa all'inevitabile autoriscaldamento indotto dalla corrente che attraversa il termistore. TDC è la quantità di potenza necessaria per aumentare la temperatura del termistore di 1 °C ed è specificata in milliwatt per °C (mW/°C). In genere, per evitare l'autoriscaldamento e i conseguenti errori, la dissipazione di potenza deve essere mantenuta il più bassa possibile.

Ad esempio, NCP15XH103J03RC di Murata è un termistore SMT chip-scale disponibile in contenitori 0805, 0603 e 0402, il più piccolo dei quali misura appena 1,0×0,5 mm. Il parametro β critico ha lo stesso valore per ogni dimensione. I parametri primari di questo dispositivo da 10 kΩ/25 °C sono riassunti nella Tabella 2, che riporta β su diversi intervalli. Un grafico associato mostra queste informazioni sulla temperatura nella Figura 2.

Tabella 2: Le specifiche più critiche per la valutazione di un termistore, come ad esempio NCP15XH103J03RC di Murata, includono la sua resistenza nominale a 25 °C, la tolleranza e i valori B alle temperature chiave. (Tabella per gentile concessione di Murata Electronics)

Figura 2: Questo grafico mostra il collegamento tra β (B), la temperatura e il fattore R/R25 da -20 °C a +120 °C per NCP15XH103J03RC di Murata. (Immagine per gentile concessione di Murata Electronics)

Tenere presente che per i termistori - come accade per quasi qualsiasi componente, indipendentemente da quanto semplice possa sembrare all'inizio o dal ridotto numero di terminali presenti - occorre tener conto di molte altre specifiche di livello primario, secondario e persino terziario. Per i termistori, molte di queste si riferiscono a tolleranze iniziali di varie specifiche, così come ai coefficienti di temperatura di tali specifiche.

Pilotaggio e rilevamento del termistore

Essendo un sensore basato sulla resistenza, il pilotaggio di un termistore e il rilevamento della sua resistenza sono abbastanza semplici, in linea di massima. Diversamente dai sensori di temperatura che alimentano tensione, come le termocoppie, al termistore basta una modesta eccitazione della tensione o della corrente per misurare la sua resistenza. L'approccio più agevole è quello di utilizzare una semplice sorgente di tensione costante e un circuito divisore di tensione (Figura 3). La tensione di uscita (V_TEMP) può essere calcolata utilizzando l'Equazione 3:

Equazione 3

Figura 3: In linea di massima, una semplice disposizione della sorgente di tensione e del divisore di tensione del resistore è tutto ciò che serve per misurare la resistenza del termistore corrispondente a V_TEMP. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

In pratica, però, spesso è meglio usare una topologia raziometrica o a ponte per ridurre al minimo l'effetto delle variazioni di alimentazione e della resistenza di polarizzazione.

In molti progetti, quando si misurano la resistenza e le sue variazioni, si preferisce usare una sorgente di corrente costante (Figura 4). Qui, V_TEMP può essere calcolato utilizzando l'Equazione 4:

 Equazione 4

Figura 4: Spesso si utilizza una sorgente di corrente al posto di una sorgente di tensione e di un divisore, perché ha prestazioni migliori e un migliore controllo delle letture della tensione. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

Questa scelta offre una linearità superiore e un migliore controllo della sensibilità della tensione attraverso il termistore.

L'aspetto successivo riguarda l'AFE, che elabora la tensione rilevata attraverso il termistore. Per le applicazioni di sogliatura e commutate, può essere indirizzata attraverso un comparatore per far passare un'uscita da alta a bassa, o viceversa.

La situazione è più complicata se serve il valore effettivo della temperatura, come spesso accade. Ora, occorre affrontare i problemi di calibrazione e correzione per il comportamento non lineare del termistore. L'uscita dei termistori NTC e della maggior parte di quelli PTC è in qualche modo prevedibile e fortemente non lineare, ed è caratterizzata da una curva indicata dal fornitore che definisce il rapporto resistenza-temperatura per un determinato tipo di termistore.

I progettisti hanno diverse opzioni per trasformare la lettura della tensione, che rappresenta la resistenza, in un valore di temperatura accurato:

• Possono utilizzare una serie di termistori multipli a gradini, ognuno dei quali copre una piccola zona dell'intervallo di temperatura complessivo per creare un'approssimazione lineare pezzo per pezzo. Inoltre, aggiungendo un resistore in parallelo a ogni termistore, la linearità di ogni termistore migliora un po', ma fa salire il costo dei componenti, lo spazio su scheda, la gestione dell'inventario e la potenza richiesta (Figura 5).

Figura 5: Tanto con una sorgente di tensione che di corrente per pilotare il termistore, l'aggiunta di un resistore in parallelo migliorerà la sua linearità, ma farà salire i costi della distinta base dei componenti e la potenza richiesta. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

• Possono implementare un'approssimazione lineare pezzo per pezzo nel software, dove l'intervallo complessivo è suddiviso in molti intervalli più piccoli. Il software può quindi utilizzare una semplice equazione lineare con coefficienti appropriati per linearizzare e correggere la lettura su ogni segmento. Questo approccio richiede una quantità moderata di risorse e tempo del processore, nonché modeste esigenze di memoria.

• Possono costruire una tabella di ricerca (LUT) che enumera la resistenza rispetto alla temperatura effettiva. Le risorse e il tempo del processore necessari sono minimi, ma è richiesta più memoria in proporzione al livello di granularità della tabella di ricerca. L'interpolazione può ridurre i requisiti di memoria a un modesto costo di calcolo.

• Infine, il sistema può utilizzare una complessa equazione di adattamento della curva che utilizza pochissima memoria ma notevoli risorse di elaborazione.

Ad esempio, la correzione delle letture per i termistori NTC può essere fatta usando la classica equazione di Steinhart-Hart, un'equazione di adattamento della curva che rappresenta accuratamente la curva R-T del termistore, mostrata nell'Equazione 5:

Equazione 5

Dove T è la temperatura in Kelvin, R è il valore di resistenza calcolato, A, B e C sono coefficienti calcolati determinati dal progettista o indicati dal fornitore del termistore. Questa procedura è chiamata "calibrazione a tre punti".

Da quanto detto sopra, è chiaro che i vari approcci di correzione richiedono compromessi tra circuiti e componenti, memoria necessaria e risorse di elaborazione.

Scelta dell'intervallo di resistenza del termistore

La scelta di un termistore con la resistenza ottimale nell'intervallo di temperatura di interesse è una delle sfide che si presentano quando si utilizzano questi dispositivi. Per certi versi, il problema è analogo al dimensionamento di un resistore per il rilevamento della corrente del resistore di shunt, ma per altri versi è molto diverso.

L'obiettivo è quello di scegliere un dispositivo resistivo tale per cui la caduta di tensione attraverso di esso sia il massimo che il circuito possa accettare senza sovraccarico. Questo massimizza l'intervallo dinamico, la risoluzione effettiva e il rapporto segnale/rumore (SNR). Per lo shunt di corrente con il suo resistore fisso, il rapporto corrente/tensione è ovviamente lineare. Tuttavia, l'utilizzo di un resistore con un valore superiore per far fronte a questo intervallo si traduce anche in un maggiore autoriscaldamento a un dato livello di corrente che, oltre a rappresentare uno spreco di potenza, causa anche un maggiore autoriscaldamento del sensore.

Tuttavia, questa analogia resistore di shunt/termistore ha anche delle differenze. Nel caso dello shunt di rilevamento della corrente, la resistenza è nota mentre l'incognita è rappresentata dalla corrente. Per il termistore, la situazione è invertita: la corrente da una sorgente di corrente o la tensione da una sorgente di tensione è nota, mentre la resistenza è la variabile sconosciuta. Dato che la resistenza del termistore è una funzione non lineare, può aumentare improvvisamente e in modo molto consistente, causando anche un aumento della tensione che l'attraversa, anche oltre il valore ammissibile. Questo è soprattutto vero nel caso dei termistori PTC quando si avvicinano alla temperatura del punto di Curie. In breve: la disposizione dei termistori non è delimitata chiaramente come la struttura del resistore di shunt di rilevamento della corrente.

Anche la tolleranza e la deriva della sensibilità sono importanti. I termistori hanno tolleranze relativamente ampie rispetto ai valori nominali dei loro vari parametri, per cui qualsiasi modellazione deve includere l'analisi con le specifiche sia del valore quadratico medio (rms) che del caso peggiore per far sì che le prestazioni rimangano entro le capacità del circuito e i limiti di errore.

Un nuovo termistore PTC supera questi annosi problemi

Nell'impiego di termistori, i progettisti devono soppesare problemi in conflitto tra loro. Da un lato, sono poco costosi, hanno un circuito di interfaccia semplice e sono piccoli, a tutto vantaggio del posizionamento e della capacità di risposta. Dall'altro, i loro problemi di calibrazione e di precisione possono essere in contrasto con il loro utilizzo in quanto richiedono impegnativi sforzi di progettazione e risorse del processore adeguate per ottenere letture sufficienti per la maggior parte dei progetti. A seconda della robustezza dell'esecuzione degli approcci per risolvere questi problemi, l'errore può facilmente variare da ±2 °C al doppio di questo valore.

Questo errore è accettabile in un'ampia gamma di applicazioni, ma in molte altre non lo è. Facendo un passo indietro, le sfide fondamentali dell'utilizzo dei termistori sono la loro sensibilità alla temperatura altamente non lineare e le tolleranze intrinseche e le variazioni delle specifiche. Questa combinazione spesso costringe a difficili compromessi che traspaiono nell'analisi della modellazione.

Una nuova famiglia di termistori PTC di Texas Instruments a base di silicio, esemplificata da TMP6131DYAR, riduce al minimo molte di queste preoccupazioni. Espande l'applicabilità dei termistori in quanto offre linearità e sensibilità costanti sull'arco della temperatura (Figura 6).

Figura 6: Il termistore PTC lineare TMP6131DYAR a base di silicio di Texas Instruments offre linearità e sensibilità costanti sull'arco della temperatura. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

Questo termistore da ±1%, 10 kΩ (a 25 °C) viene offerto nei contenitori 0402 e 0603 con massa termica ridotta per una risposta rapida, mentre il suo funzionamento a basso consumo riduce al minimo l'autoriscaldamento, nonostante le piccole dimensioni. TMP6131DYAR è progettato per un intervallo da -40 °C a +125 °C e quindi soddisfa la maggior parte delle applicazioni. È disponibile anche in un dispositivo qualificato per uso automotive, il che è comprensibile in quanto tutti i veicoli EV/HEV/ICE hanno molti punti di temperatura "nascosti" che devono essere rilevati e monitorati.

Inoltre, grazie alla composizione del loro materiale e alla sensibilità regolare alla resistenza, questi termistori lineari a base di silicio hanno una tolleranza di resistenza molto più stabile. Ad esempio, un tipico termistore NTC ha una tolleranza di resistenza molto maggiore quando si allontana da 25 °C rispetto a quella indicata dalla sua scheda tecnica a quella temperatura. In alcuni casi, la tolleranza di resistenza può aumentare da ±1% a 25 °C fino a ±4%, o più, a -40 °C e 150 °C.

Per contro, questi termistori lineari a base di silicio hanno valori di sensibilità molto più regolari, consentendo misurazioni stabili sull'intero intervallo di temperatura. Questa caratteristica è mostrata dalla curva R-T abbastanza lineare di TMP6131DYAR nella Figura 7.

Figura 7: Diversamente da altri termistori PTC, TMP6131DYAR ha una temperatura quasi lineare rispetto alla curva della resistenza. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

Un ulteriore vantaggio di questo comportamento più lineare è che, per ottenere prestazioni migliori, non serve la complessa equazione di Steinhart-Hart per una calibrazione aggiuntiva di questi termistori a base di silicio. La calibrazione può infatti essere effettuata utilizzando una formula di regressione polinomiale di quarto ordine molto più semplice (Equazione 6), che presenta un carico di elaborazione molto ridotto.

Equazione 6

Dove T è la temperatura in gradi Celsius, R è il valore di resistenza calcolato e A (0–4) sono i coefficienti polinomiali forniti.

Gli attributi relativi dei termistori NTC tradizionali rispetto a questi dispositivi PTC a base di silicio sono mostrati nella Tabella 3.

Tabella 3: Gli attributi comparativi dei termistori PTC a base di silicio di TI presentano dei vantaggi evidenti rispetto ai termistori NTC convenzionali. (Tabella per gentile concessione di Texas Instruments)

Come utilizzare TMP6131DYAR

Collegare i termistori in un circuito è un'operazione relativamente facile, ma occorre comunque procedere a una valutazione per adeguarne le prestazioni agli obiettivi dell'applicazione. Per accelerare il processo, Texas Instruments offre TMP6EVM, un modulo di valutazione dei prototipi (EVM) per TTMP6131DYAR (Figura 8). La guida dettagliata per l'utente descrive le caratteristiche, il funzionamento e l'uso della scheda di valutazione, che include anche un display LCD a più righe per poter presentare facilmente i messaggi all'utente durante le modalità di configurazione e di valutazione.

Figura 8: Il modulo di valutazione TMP6EVM per termistori come TMP6131DYAR ne facilita l'adozione per l'uso in una specifica applicazione di destinazione. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

Il diagramma a blocchi dell'EVM riportato nella Figura 9 illustra chiaramente ciò che offre.

Figura 9: Un diagramma a blocchi del modulo di valutazione TMP6EVM mostra il suo design autonomo, incluso un LCD per interagire con il dispositivo. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

Oltre alla scheda di valutazione, TI ha anche un Thermistor Design Tool scaricabile che offre il calcolo completo della tabella della resistenza rispetto alla temperatura (Tabella R-T), altri metodi utili per derivare la temperatura e un esempio di codice C.

Conclusione

I termistori sono sensori versatili ampiamente utilizzati e facili da collegare per la misurazione della temperatura. Tuttavia, le loro intrinseche non linearità, tolleranze e variazioni fanno sì che i progettisti debbano studiarne attentamente le schede tecniche, determinare gli intervalli possibili, modellare le loro prestazioni e i limiti di errore e implementare uno schema di calibrazione.

Dispositivi come TMP6131DYAR di Texas Instruments forniscono però una soluzione PTC a base di silicio per l'intervallo di uso comune da -40 °C a +125 °C e lo fanno con sufficiente linearità e stretta tolleranza. In questo modo, riducono al minimo molte delle sfide associate alla scelta e all'impiego di termistori NTC o PTC convenzionali.

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Riferimenti:

1. Texas Instruments, “Temperature sensing with thermistors”
2. Texas Instruments, “Improving temperature measurement accuracy in battery monitoring systems”
3. Ametherm, Inc., “NTC Thermistor Beta”
4. Ametherm, Inc., “The Secret To Successful Thermistor Beta Calculations”
5. AVX/Kyocera, “TPCNTC/PTC Thermistors”
6. TDK, “NTC Thermistors: General technical information”
7. Bureau International des Poids et Mesures, “Guide on Secondary Thermometry: Thermistor Thermometry”