Non tutto il rumore elettronico è negativo: perché e come usarlo per applicazioni di test e circuitali

Gli ingegneri e i tecnici elettronici sono abituati a considerare il rumore elettronico come un fattore negativo e quindi quando scelgono i componenti, progettano i circuiti e il layout delle schede ottimizzano il tutto al fine di ottenere un basso livello di rumore. Talvolta però un segnale di rumore casuale o pseudocasuale può essere utile. Vediamo più da vicino perché e come approfittarne.

Esistono due tipi di segnali di rumore casuale utilizzati comunemente in una varietà di applicazioni: il rumore bianco e il rumore rosa. Il rumore bianco ha uno spettro di frequenza piatto con una potenza uguale - misurata in decibel (dB) - su tutta la sua larghezza di banda. Il rumore rosa ha la stessa potenza su ogni ottava di frequenza nella sua larghezza di banda (Figura 1).

Figura 1: Confronto tra gli spettri di frequenza del rumore bianco e del rumore rosa. Lo spettro di potenza del rumore bianco è piatto, mentre quello del rumore rosa diminuisce di 3 dB per ottava. (Immagine per gentile concessione di Art Pini)

Poiché approssima la risposta dell'orecchio umano, il rumore rosa viene utilizzato per i test degli impianti audio e per la loro equalizzazione.

L'equalizzazione dell'ambiente regola la risposta in frequenza di un impianto audio in modo da produrre esattamente lo stesso segnale che vi viene immesso. Se si immette del rumore rosa, l'equalizzatore viene regolato in modo da farlo uscire, come misurato da un analizzatore di spettro (Figura 2).

Figura 2: La risposta in frequenza dell'ambiente viene regolata con l'equalizzatore per riprodurre l'ingresso senza perdite o distorsioni. (Immagine per gentile concessione di Art Pini)

Il rumore bianco viene utilizzato per misurare la risposta in frequenza e come fonte di diffusione per le comunicazioni a divisione di spettro.

Consideriamo il seguente esempio, che caratterizza la risposta in frequenza di un filtro a frequenza intermedia (IF) da 10,7 MHz (Figura 3).

Figura 3: Utilizzo del rumore bianco a banda larga per misurare la risposta in frequenza di un filtro IF da 10,7 MHz. (Immagine per gentile concessione di Art Pini)

Il rumore bianco, mostrato nella griglia in alto a sinistra, viene immesso nel filtro attraverso un appropriato circuito adattatore di impedenza. Nella griglia in basso a sinistra viene mostrato lo spettro della frequenza di ingresso, che è piatto sull'intero intervallo interessato. Nella griglia in alto a destra viene mostrata l'uscita del filtro con la terminazione corretta. Ha un'ampiezza inferiore a quella dell'ingresso perché il filtro passa banda ha attenuato le componenti di frequenza al di fuori della larghezza di banda del filtro. Lo spettro di frequenza dell'uscita del filtro, nella griglia in basso a destra, mostra che il filtro ha una larghezza di banda di circa 400 kHz con una frequenza centrale di 10,7 MHz. La risposta in frequenza teorica è il rapporto complesso tra il segnale di uscita e quello di ingresso. Poiché la grandezza del segnale di ingresso è uniforme, lo spettro di uscita mostra la risposta spettrale della grandezza del filtro.

Costruire un generatore di rumore

I generatori di rumore possono essere basati su tre tecnologie fondamentali. La prima consiste nell'utilizzare il rumore termico prodotto dai resistori. Questo rumore elettronico è generato dall'agitazione termica degli elettroni all'interno di un conduttore elettrico, che avviene indipendentemente dalla tensione applicata. Il rumore prodotto è essenzialmente un rumore bianco gaussiano, che deve essere bufferizzato tramite alcuni amplificatori ad alto guadagno.

Il secondo metodo consiste nell'utilizzare un diodo Zener a polarizzazione inversa o un diodo a conduzione inversa a valanga. Anche questo rumore è bianco e ha un livello più alto di quello termico, ma richiede comunque amplificatori ad alto guadagno.

Il terzo metodo consiste nel generare una sequenza binaria pseudocasuale (PRBS) utilizzando un registro a scorrimento, un convertitore digitale/analogico (DAC) e un filtro per convertire la PRBS in rumore bianco. Il flusso di rumore PRBS ha una lunghezza finita che si ripete. La lunghezza può essere impostata in base al numero di stadi del registro a scorrimento. Il reciproco della durata del segnale è la frequenza più bassa che può essere riprodotta dal generatore di PRBS. Il generatore di PRBS offre la tensione di uscita più elevata e non richiede amplificatori ad alto guadagno.

Può essere implementato con registri a scorrimento discreti, come mostrato nella Figura 4, o con un System-on-Chip (SoC) programmabile, come un microcontroller o un FPGA.

Figura 4: Implementazione di un generatore di rumore PRBS a 16 bit utilizzando due circuiti integrati flip-flop discreti di tipo D ottale. (Immagine per gentile concessione di Art Pini)

Il progetto del generatore di PRBS a basso costo illustrato nella Figura 4 si basa sull'implementazione di un registro a scorrimento a retroazione lineare che usa il doppio registro a scorrimento statico a 4 bit MC14015DG di onsemi e il gate XOR quadratico CD4070BMT di Texas Instruments. Sedici flip-flop di tipo D (otto per circuito integrato) - con prese di retroazione al 14° e al 15° - producono una sequenza di dati PRBS15. La connessione di retroazione avviene tramite un gate XOR. Questa sequenza di dati ha una lunghezza di 32.767 bit che corrisponde a una durata di circa 65 ms a una frequenza di clock di 500 kHz. Per ottenere sequenze più lunghe si possono utilizzare più registri a scorrimento con un cambiamento appropriato nelle prese di retroazione.

Il generatore viene inizializzato allo stato "tutti zeri" all'accensione utilizzando un gate NAND a trigger di Schmitt (IC5) MC14093BDR2G di onsemi e una semplice rete resistore-condensatore (RC). Il clock è fornito da un semplice oscillatore CMOS che opera attorno ai 500 kHz. L'uscita digitale può essere prelevata da una qualsiasi delle uscite Q del registro a scorrimento. In questo caso è stata usata Q14.

Anche se si potrebbe usare un filtro analogico, sarebbe limitato a una specifica frequenza di clock. Utilizzando un filtro digitale passa-basso a risposta di impulso finita (FIR), il taglio del filtro tiene traccia di qualsiasi variazione della frequenza di clock. Inoltre, il filtro FIR può fornire frequenze di taglio molto basse che richiederebbero condensatori molto grandi in un filtro analogico. Il filtro FIR combina la somma ponderata delle uscite del registro a scorrimento. La ponderazione necessaria per produrre una risposta del filtro passa-basso rettangolare nel dominio della frequenza è sin(x)/x nel dominio temporale (Figura 5).

Figura 5: Lo stadio di uscita del generatore utilizza campioni ponderati sin(x)/x dalle uscite del registro a scorrimento per implementare un filtro passa-basso FIR. (Immagine per gentile concessione di Art Pini)

Le uscite del registro a scorrimento ponderate vengono sommate nell'amplificatore differenziale, che comprende tre sezioni di un amplificatore operazionale quadruplo LM324KDR. Il banco del resistore superiore rappresenta i componenti negativi della ponderazione sin(x)/x. Il banco del resistore inferiore rappresenta i valori positivi. La banda del filtro digitale limita l'uscita al 5% circa della frequenza di clock di 500 kHz, o 25 kHz, che è adatta per test di frequenza audio.

L'uscita del rumore bianco di questo generatore può essere convertita in rumore rosa utilizzando un semplice filtro resistore-condensatore (Figura 6).

Figura 6: Questo semplice filtro RC produrrà un rumore rosa dall'uscita del rumore digitale del generatore. (Immagine per gentile concessione di Art Pini)

L'amplificatore viene scelto in base al carico previsto. Questo tipo di generatore di rumore è adatto per i test audio e l'equalizzazione.

Conclusione

Sebbene il rumore sia in genere un elemento da eliminare o almeno da attenuare, il giusto tipo di rumore può essere utile. Data la loro nota distribuzione spettrale di energia, i rumori bianchi e rosa sono un'ottima risorsa per i test di risposta in frequenza. Come è stato dimostrato, utilizzando pochi componenti di serie è possibile costruire rapidamente un generatore di rumore appropriato.